NYOJ 296 Candy Splitting：異或性質與貪心分配

問題描述

將一組糖果分成兩堆，使兩堆糖果數量的異或值相等。若可能，輸出較大堆的糖果總數（最大化）；否則輸出 NO。

核心洞察：異或為 0 的充要條件

設兩堆異或值分別為 X, Y，要求 X = Y ⇔ X ⊕ Y = 0。但 X ⊕ Y 正是所有糖果數量的總異或值 S。因此：
可行 ⇔ 所有數異或和為 0。

最大化較大堆總和

若總異或 S = 0，任意劃分滿足 X = Y。為使較大堆總和最大，應將最小的一顆糖果單獨分到小堆，其餘全在大堆。因為總和固定，小堆越小大堆越大。
答案 = 總和 - 最小值。

算法流程

1. 讀入 n 和數組。
2. 計算總異或 S 和總和 sum，找最小值 min。
3. 若 S != 0 輸出 "NO"；否則輸出 sum - min。

代碼實現

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    for (int cas=1; cas<=T; ++cas) {
        int n; scanf("%d", &n);
        vector a(n);
        int xorsum = 0, sum = 0, mn = INT_MAX;
        for (int i=0;i