HDU 1115 Lifting the Stone：多邊形重心計算幾何模板

幾何公式

多邊形面積：S = ½ Σ (xᵢyᵢ₊₁ - xᵢ₊₁yᵢ)
重心坐標：Gₓ = (1/6S) Σ (xᵢ + xᵢ₊₁)(xᵢyᵢ₊₁ - xᵢ₊₁yᵢ)
Gᵧ = (1/6S) Σ (yᵢ + yᵢ₊₁)(xᵢyᵢ₊₁ - xᵢ₊₁yᵢ)

三角形分解實現

固定第一點 p[0]，將多邊形分解為 n-2 個三角形 (p[0], p[i], p[i+1])，累加有向面積與重心矩。

AC 代碼

注意事項

面積有向：順序給定，可能為負，重心公式自動處理
非凸多邊形重心可能在外部，照常輸出
輸出保留兩位小數，0.005 進位