HDU 平方和與立方和：區間偶數平方和與奇數立方和

問題描述

給定區間 [m, n]，求區間內所有偶數的平方和與所有奇數的立方和。多組測試，直到 EOF。結果保證 32 位整數範圍內。

解題思路

直接遍歷區間累加即可，但需注意 m 可能大於 n（需交換）。偶數平方和：sum_even = Σ_{x even} x^2；奇數立方和：sum_odd = Σ_{x odd} x^3。也可用數學公式 O(1) 計算，但 n-m ≤ 10^6 時遍歷也足夠快。此處給出遍歷版。

代碼實現 (C++)

#include 
using namespace std;
int main() {
    long long m, n;
    while (cin >> m >> n) {
        if (m > n) swap(m, n);
        long long sumEven = 0, sumOdd = 0;
        for (long long x = m; x <= n; ++x) {
            if (x % 2 == 0) sumEven += x * x;
            else sumOdd += x * x * x;
        }
        cout << sumEven << " " << sumOdd << endl;
    }
    return 0;
}

複雜度分析

• 時間複雜度：O(n-m) 每測試用例。
• 空間複雜度：O(1)。

總結

簡單的區間求和問題，注意輸入順序與數據類型（long long 防溢出）。若區間極大可用等差數列求和公式優化。