HDU 2899 Strange Function：三分法與二分法求函數極小值

問題描述

F(x) = 6x⁷ + 8x⁶ + 7x³ + 5x² - y·x，x∈[0,100]，y∈(0,1e10)。求最小值（保留 4 位小數）。

數學性質

七次多項式主導項 6x⁷ 為正，x≥0 時單調遞增，故 F(x) 在 [0,100] 上凸（開口向上），存在唯一極小值點。

方法一：三分法

方法二：求導 + 二分法
F'(x) = 42x⁶ + 48x⁵ + 21x² + 10x - y，單調遞增，二分求 F'(x)=0 的根。

複雜度對比
兩種均為 O(log(精度)) ≈ 50 次迭代，二分法略快（每次 1 次函數評估 vs 2 次）。