POJ 1222：Lights Out 變體 - 高斯消元法求解開關矩陣

問題建模

5×6 矩陣，每格為開關（0/1）。按下開關會翻轉自身及上下左右四鄰格。目標：使所有燈熄滅（全 0）。每個開關至多按一次（多次等價於 0/1）。

線性方程組構建

• 30 個變量 x_0..x_29 表示是否按下對應開關。
• 30 個方程：每個燈最終狀態 = 初始狀態 ⊕ 影響它的開關變量和 = 0。
• 係數矩陣 Map[30][30]，常數項 a[30] 為初始狀態。

高斯消元求解（模 2 域）

異或運算代替加減乘除：