給定整數 n，求 x ∈ [1, n] 使 x / φ(x) 最大，其中 φ(x) 為歐拉函數（≤x 且與 x 互質的正整數個數）。
歐拉函數為積性函數：若 x = p1^a1 * p2^a2 * ...，則
φ(x) = x * ∏(1 - 1/pi) x / φ(x) = ∏(pi / (pi - 1))
每個質因子 p 貢獻因子 p/(p-1)，p 越小貢獻越大（2→2.0, 3→1.5, 5→1.25...）。
結論：為最大化比值，x 應包含盡可能多的不同小質數。即 x = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * ...（質數連乘），不超過 n 的最大前綴乘積。
10^100 即可）。fac[i] = fac[i-1] * prime[i]（大整數）。fac[i] ≤ n，輸出 fac[i]。
