LeetCode 278：尋找第一個壞版本（二分查找解法）

題目描述

你是產品經理，帶領團隊開發新產品。不幸的是，最新版本未通過質量檢測。由於每個版本都基於前一個版本開發，壞版本之後的所有版本也是壞的。給定 n 個版本 [1, 2, ..., n]，找出導致後續所有版本變壞的第一個壞版本。提供 API bool isBadVersion(version) 判斷版本是否為壞版本。要求盡可能少調用 API。

解題思路

這是一道經典的二分查找問題。版本序列具有單調性：好版本在前，壞版本在後。我們在區間 [1, n] 上進行二分，若中間版本是壞的，則第一個壞版本在左側（含中間）；否則在右側。循環直到左右邊界重合。

代碼實現 (C++)

// Forward declaration of isBadVersion API.
bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1, right = n;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (isBadVersion(mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：O(log n)，每次調用 API 將搜索範圍減半。
• 空間複雜度：O(1)，僅使用常數額外空間。