OpenCV 影像調整：Bias and Gain（偏移與增益）非線性色調映射

效果描述

Bias/Gain 是非線性色調映射函數，常用於影像合成與色調調整。輸入輸出均為 [0,1] 正規化像素值。

• Bias：控制中間調偏向陰影或高光。b > 0.5 提亮中間調，b < 0.5 壓暗中間調。
• Gain：控制對比度擴展/壓縮。g > 0.5 增加對比度（S 形曲線），g < 0.5 降低對比度（反 S 形）。

數學定義

標準定義（Perlin 1985）：

Bias(b, x) = x / ( (1/b - 2)*(1 - 2x) + 1 )
Gain(g, x) =  x < 0.5 ? Bias(2x, g)/2 : 1 - Bias(2(1-x), g)/2

組合應用：out = Bias( Gain(x, gain), bias )。

完整 OpenCV C++ 實現

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <cmath>
using namespace cv;
using namespace std;

float Bias(float x, float b) {
    if (b <= 0.0f) return 0.0f;
    if (b >= 1.0f) return 1.0f;
    if (x <= 0.0f) return 0.0f;
    if (x >= 1.0f) return 1.0f;
    float c = (1.0f/b - 2.0f) * (1.0f - 2.0f*x);
    return (x < 0.5f) ? x / (c + 1.0f) : (c - x) / (c - 1.0f);
}

float Gain(float x, float g) {
    if (g <= 0.0f) return 0.0f;
    if (g >= 1.0f) return 1.0f;
    if (x <= 0.0f) return 0.0f;
    if (x >= 1.0f) return 1.0f;
    float p = log(1.0f - g) / log(0.5f);
    if (x < 0.5f) return 0.5f * pow(2.0f * x, p);
    else return 1.0f - 0.5f * pow(2.0f * (1.0f - x), p);
}

void showImage(const Mat& img, const string& name) {
    namedWindow(name, WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow(name, img);
}

int main() {
    Mat src = imread("4.jpg");
    if (src.empty()) return -1;
    Mat dst(src.size(), CV_32FC3); // 浮點運算用 32F

    float gain_val = 0.75f;
    float bias_val = 0.25f;

    for (int y = 0; y < src.rows; ++y) {
        for (int x = 0; x < src.cols; ++x) {
            for (int k = 0; k < 3; ++k) {
                float val = src.at<Vec3b>(y, x)[k] / 255.0f; // 正規化
                val = Gain(val, gain_val);
                val = Bias(val, bias_val);
                dst.at<Vec3f>(y, x)[k] = val;
            }
        }
    }
    // 顯示需轉回 8U 或直接用 imshow 支援 32F (0~1)
    showImage(dst, "Bias_Gain");
    waitKey(0);
    return 0;
}

參數效果對照

應用場景

• 影像合成中調整圖層色調匹配背景。
• 風格化渲染（如電影感色調）。
• HDR 色調映射局部調整。