C++ 大一實踐項目集錦：稅率計算、日期天數、星號圖案、窮舉法經典題

項目一：個人所得稅計算器

輸入月收入，按 2011 年新標準（起征點 3500，七級累進稅率）計算應納稅額與稅後收入。

核心邏輯

double tax = 0, taxable = salary - 3500;
if (taxable > 0) {
    if (taxable <= 1500) tax = taxable * 0.03;
    else if (taxable <= 4500) tax = taxable * 0.10 - 105;
    else if (taxable <= 9000) tax = taxable * 0.20 - 555;
    else if (taxable <= 35000) tax = taxable * 0.25 - 1005;
    else if (taxable <= 55000) tax = taxable * 0.30 - 2755;
    else if (taxable <= 80000) tax = taxable * 0.35 - 5505;
    else tax = taxable * 0.45 - 13505;
}
double net = salary - tax;

速算扣除數簡化了分段計算，直接套用公式：稅 = 應納稅所得額 × 稅率 - 速算扣除數。

項目二：輸入年月輸出天數

閏年判斷：(year%4==0 && year%100!=0) || year%400==0。
二月 28/29 天，其餘月份固定。

項目三：星號圖案輸出

雙層循環控制行列，條件判斷打印 * 或空格。常見圖案：直角三角形、等腰三角形、菱形、空心圖形。

項目四：窮舉法經典題型全解析

1. 百錢百雞

5x + 3y + z/3 = 100
x + y + z = 100
x∈[0,20], y∈[0,33], z=100-x-y

三重循環優化為雙重：確定 x,y 算 z，驗證方程。

2. 換分幣

i + 2j + 5k = 100
i∈[0,100], j∈[0,50], k∈[0,20]

3. 年齡等差數列

4n + 6d = 26
n(n+d)(n+2d)(n+3d) = 880
n∈[1,6], d∈[1,4]

4. 三色球

紅≤3, 白≤3, 黑≤6, 共取8
枚舉紅、白，黑=8-紅-白，檢查黑≤6

5. 委派任務（邏輯滿足問題）

6 人 A-F，6 條邏輯約束。
六重循環枚舉 0/1 狀態（64 種），驗證所有條件：

for(a:0..1) for(b:0..1) for(c:0..1) for(d:0..1) for(e:0..1) for(f:0..1)
    if (a+b>=1 && a+d!=2 && a+e+f==2 && (b+c==0||b+c==2) && c+d==1 && (d+e==0||d==1))
        print(a,b,c,d,e,f);

6. 猜數字（字母代表數字）

四重循環枚舉 0-9，檢查各位不同且滿足加法算式。

7. 誰是小偷（邏輯推理）

四人三真一假。枚舉小偷身份，統計真話數 = 3 的情況。

8. 辨數字（墨水遮擋數字/運算符）

枚舉 0-9 和 +-*/，驗證等式成立。

窮舉法核心思想

1. 確定變量取值範圍（由約束條件推導）。
2. 多重循環覆蓋所有組合。
3. 剪枝：提前終止不可能的分支（如和已超過目標）。
4. 驗證：代入原約束條件判斷合法性。

總結

這套項目覆蓋了 C++ 入門核心知識點：分支選擇、循環嵌套、邏輯表達式、窮舉剪枝。窮舉法雖然時間複雜度高，但對於小規模搜索空間（如 64、10000 以內），是最直觀、最不易出錯的「暴力美學」解法。掌握範圍確定與剪枝技巧，是進階搜索算法（回溯、DFS、BFS）的基石。