C語言判斷閏年：三種寫法與「四百年再閏」的數學原理

閏年規則回顧

公曆閏年規則（格里高利曆）：

1. 能被 400 整除 → 閏年（如 2000）。
2. 能被 4 整除但不能被 100 整除 → 閏年（如 2024）。
3. 其他情況 → 平年（如 1900、2100）。

口訣：「四年一閏，百年不閏，四百年再閏」。

三種實現風格對比

寫法一：層層巢狀 if-else（最直觀）

for (year = 1000; year <= 2000; year++) {
    if (year % 4 == 0) {
        if (year % 100 == 0) {
            if (year % 400 == 0) leap = 1;
            else leap = 0;
        } else leap = 1;
    } else leap = 0;
    if (leap) printf("%d ", year);
}

寫法二：分兩類獨立判斷（易讀）

寫法三：單一邏輯表達式（最簡潔）

效能與可讀性取捨

現代編譯器優化後，三者機器碼幾乎一致。
團隊協作建議用寫法三並加註釋，或封裝為 is_leap_year(int y) 函式。
注意運算子優先順序：&& 高於 ||，括號可加可不加但建議保留。


年份範圍擴展：3200 年與 172800 年規則
天文學上更精確的規則：能被 3200 整除者不為閏年；能被 172800 整除者再為閏年。但在 1000-2000 區間內不影響結果。若寫通用庫函式，可考慮加入：
#include <stdio.h>

int main(void) {
    int count = 0;
    for (int y = 1000; y <= 2000; y++) {
        if (y % 4 == 0 && y % 100 != 0 || y % 400 == 0) {
            printf("%4d%c", y, ++count % 10 == 0 ? '\n' : ' ');
        }
    }
    if (count % 10) putchar('\n');
    printf("Total leap years: %d\n", count);
    return 0;
}


總結
閏年判斷是經典邏輯練習，關鍵在於正確表達「被 4 整除且非世紀年，或被 400 整除」的布林邏輯。掌握三種寫法優劣，能靈活應對面試、教學與工程實踐的不同需求。