C語言練習：統計 1 到 100 中數字 9 出現的次數

位元運算與數位分離：計算特定數字出現頻率

統計 1 到 100 之間所有整數中，數字 9 總共出現幾次？這是位數分離與計數器的基礎練習。

直觀解法：逐位檢查

#include <stdio.h>

int main() {
    int count = 0;
    
    for (int num = 1; num <= 100; num++) {
        int hundreds = num / 100;
        int tens = (num % 100) / 10;
        int units = num % 10;
        
        if (hundreds == 9) count++;
        if (tens == 9) count++;
        if (units == 9) count++;
    }
    
    printf("數字 9 出現次數：%d\n", count);
    return 0;
}

執行結果驗證

手動驗證：

• 個位為 9：9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 → 10 次
• 十位為 9：90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 → 10 次
• 百位為 9：無（100 百位為 1）
• 總計：20 次（注意 99 被計算兩次，符合題意）

進階解法：字串處理法

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int countDigitInRange(int start, int end, char target) {
    int count = 0;
    char buffer[12];
    
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        sprintf(buffer, "%d", i);
        for (char *p = buffer; *p; p++) {
            if (*p == target) count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    printf("9 出現次數：%d\n", countDigitInRange(1, 100, '9'));
    printf("5 出現次數：%d\n", countDigitInRange(1, 1000, '5'));
    return 0;
}

數學公式法（O(1) 複雜度）

對於大範圍（如 1 到 10^9），逐個檢查太慢。可用數位 DP 或數學公式：

// 計算 1 到 n 中數字 d 出現次數
int countDigit(int n, int d) {
    int count = 0;
    for (long long factor = 1; factor <= n; factor *= 10) {
        int lower = n % factor;
        int cur = (n / factor) % 10;
        int higher = n / (factor * 10);
        
        if (cur < d) count += higher * factor;
        else if (cur == d) count += higher * factor + lower + 1;
        else count += (higher + 1) * factor;
        
        // 處理 d=0 的前導零問題
        if (d == 0) count -= factor;
    }
    return count;
}

應用場景

• 數字分析、統計學前處理
• 競程題目（如 LeetCode 233. Number of Digit One）
• 資料清洗與異常檢測