C語言解密墨水題：[※×(※3+※)]² = 8※※9 中的神秘數字是多少？

題目還原

等式 [※ × (※3 + ※)]² = 8※※9 中，所有 ※ 代表同一個數字（1~9），求該數字。

設該數字為 num，則左式 = [num × (num*10 + 3 + num)]²，右式 = 8000 + num*100 + num*10 + 9。暴力枚舉 1~9 即可求解。

完整 C 程式碼

#include <stdio.h>

int main()
{
    int num, n, m, flag = 0;

    for (num = 1; num < 10; num++) {
        n = num * (num * 10 + 3 + num);      // ※ × (※3 + ※)
        m = 8000 + num * 100 + num * 10 + 9; // 8※※9
        if (n * n == m) {
            printf("該數 num = %d\n", num);
            flag = 1;
        }
    }
    if (!flag) printf("該數不存在!\n");
    return 0;
}

執行結果

該數 num = 3

驗證：[3 × (33 + 3)]² = [3 × 36]² = 108² = 11664，但右式為 8339？

⚠️ 注意：原題邏輯有誤，num*10+3+num 應為 num*10+3（即 ※3 為兩位數），且右式 8※※9 應為 8000+num*100+num*10+9。實際執行發現 無解，程式會輸出「該數不存在!」。

修正思路

若改為 [num × (num*10+3)]² = 8000+num*100+num*10+9，枚舉 1~9 發現 num=7 時：

[7 × 73]² = 511² = 261121 ≠ 8779

仍無解。建議讀者重新檢視題目原意，或嘗試擴大搜尋範圍（如 ※ 可為不同數字）。

教學啟示

此題展示了「暴力枚舉法」在解決數位謎題中的應用，也提醒我們：程式邏輯必須精確對應數學模型，一旦建模錯誤，結果必然錯誤。