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經典 C 語言入門範例：九九乘法表與素數篩選

編輯：關於C

C 語言學習的最佳捷徑是動手敲代碼。本文提供兩個經典入門程序——九九乘法表輸出與 100 以內素數篩選，代碼規範、邏輯清晰，適合初學者研讀、修改、擴展。

範例一：九九乘法表

利用雙層嵌套循環，外層控制行（被乘數 1~9），內層控制列（乘數 1~行號），格式化輸出每個乘法算式。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    printf("九九乘法表\\n");
    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            printf("%d×%d=%-3d ", j, i, j * i); // %-3d 左對齊佔3寬，對齊美觀
        }
        putchar('\\n');
    }
    return 0;
}

關鍵點：

內層循環條件 j <= i 實現下三角輸出；
%-3d 保證結果欄寬固定、左對齊，列對齊整齊；
使用 putchar('\\n') 比 printf("\\n") 更輕量。

範例二：100 以內素數（函數模塊化版）

將判斷素數邏輯封裝為 isPrime 函數，主流程調用 allPrimes 遍歷輸出，展示模塊化設計思想。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> // C99 引入 bool 類型

// 判斷素數：優化至 sqrt(n)
bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    if (n <= 3) return true;     // 2, 3 是素數
    if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false; // 排除 2、3 的倍數

    // 6k±1 優化：素數必在 6k±1 形式（k≥1）
    for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) {
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

void allPrimes(int low, int high) {
    for (int i = low; i <= high; ++i) {
        if (isPrime(i))
            printf("%d ", i);
    }
    putchar('\\n');
}

int main(void) {
    printf("100 以內的素數：\\n");
    allPrimes(1, 100);
    return 0;
}

進階優化說明：

試除法優化：只需試除到 sqrt(n)，因若 n = a×b 則至少一因子 ≤ sqrt(n)。
6k±1 模式：大於 3 的素數均相鄰於 6 的倍數（如 5,7 / 11,13 / 17,19），步長 6 試除 i 和 i+2，減少 2/3 迭代。
更高效算法：若範圍大（如 10^6），推薦 埃拉托斯特尼篩法，時間複雜度 O(n log log n)。