演算法題解：反轉整數 — 處理正負號與尾隨零的完整 C 語言實作

題目描述

給定一個 32 位元有號整數，輸出其反轉後的數值。規則如下：

1. 正整數且不以 0 結尾：一般反轉，如 12 → 21。
2. 負整數：保留負號反轉，如 -12 → -21。
3. 以 0 結尾：尾隨零保留在反轉結果末尾，如 1200 → 2100 (而非 21)。

輸入測資筆數 n (n < 100)，每行一個整數。

演算法邏輯

1. 判斷正負號，記錄 flag，負數轉正處理。
2. 從個位數開始拆解數字 (num % 10)。
3. 使用 tab 標記是否仍在處理「尾隨零」區段。
4. 非零數字存入陣列 array，零則累計 count。
5. 輸出時：先印負號(如有) → 印陣列非零數字 → 印尾隨零。

完整 C 語言程式碼

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, num, i, j, count, flag, tab;
    int array[20];  // 足夠存放 32 位整數各位 (最多 10 位)
    
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        scanf("%d", &num);
        
        j = 0;
        count = 0;
        tab = 1;       // 1 表示尚在尾隨零區段
        flag = 1;      // 1 正數, 0 負數
        
        if (num < 0) {
            flag = 0;
            num = -num;  // 轉為正數處理，注意 INT_MIN 會溢位，題目範圍內安全
        }
        
        // 拆解各位數字
        while (num > 0) {
            int digit = num % 10;
            if (digit == 0 && tab) {
                count++;        // 記錄尾隨零個數
            } else {
                array[j++] = digit; // 存入非零或零(已離開尾隨區段)
                tab = 0;            // 結束尾隨零區段
            }
            num /= 10;
        }
        
        // 輸出
        if (!flag) printf("-");
        for (i = 0; i < j; i++) printf("%d", array[i]);
        for (i = 0; i < count; i++) printf("0");
        if (n > 0) printf("\n");
    }
    return 0;
}

關鍵細節解析

測試案例驗證

輸入:
3
12
-12
1200

輸出:
21
-21
2100

邊界條件與改進方向

• 輸入為 0：原碼 while(num) 會直接跳過，輸出空行。需特判 if (num == 0) { printf("0"); continue; }。
• INT_MIN (-2147483648)：取負會溢位。建議用 long long 處理或特判。
• 輸出緩衝：大量測資建議用 putchar 或累積字串一次 printf。

複雜度分析

• 時間複雜度：O(log₁₀|n|) 每個測資，即數字位數。
• 空間複雜度：O(log₁₀|n|) 陣列儲存。

核心技巧：tab 旗標優雅地區隔「尾隨零」與「中間零」，避免複雜的字串操作，純整數運算高效解決問題。