您现在的位置：程式碼之家 >> 編程語言 > >> C語言 >> C >> 關於C

C 語言經典題解：判斷直角三角形 (畢達哥拉斯定理 + 三角形不等式)

編輯：關於C

題目：Egypt — 直角三角形判斷

輸入三邊長 a, b, c，判斷是否能構成直角三角形。輸入以 0 0 0 結束。

核心數學條件

三角形不等式 (必要條件)：任意兩邊之和 > 第三邊
```
a + b > c && a + c > b && b + c > a
```
畢達哥拉斯定理 (充要條件)：
```
a² + b² = c²  或  a² + c² = b²  或  b² + c² = a²
```
(任一邊為斜邊皆可能)
正邊長：a > 0 && b > 0 && c > 0

完整解答

#include 

int main() {
    int a, b, c;
    // 讀取至 EOF 或 0 0 0
    while (scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) == 3) {
        if (a == 0 && b == 0 && c == 0) break;

        // 1. 正邊長 + 三角形不等式
        if (a > 0 && b > 0 && c > 0 &&
            a + b > c && a + c > b && b + c > a) {

            // 2. 畢達哥拉斯定理 (用長整數防溢位)
            long long aa = 1LL * a * a;
            long long bb = 1LL * b * b;
            long long cc = 1LL * c * c;

            if (aa + bb == cc || aa + cc == bb || bb + cc == aa) {
                printf("right\n");
            } else {
                printf("wrong\n");
            }
        } else {
            printf("wrong\n");  // 不滿足三角形基本條件
        }
    }
    return 0;
}

關鍵細節

細節	說明
溢位防護	邊長上限未給，`int` 平方可能溢位 (32767² > 2³¹)。用 `long long` (64 位) 計算平方。
輸入結束條件	`while (scanf(...) == 3)` 處理 EOF；`0 0 0` 為題目指定終止，不輸出。
邊長順序不固定	斜邊可能是 a、b、c 任一，必須檢查三種組合。
退化三角形	`a+b==c` 面積為 0，非三角形，直接 `wrong`。

測試案例

輸入	輸出	說明
3 4 5	right	經典 3-4-5 直角三角形
5 12 13	right	5-12-13
6 8 10	right	3-4-5 的 2 倍
1 1 1	wrong	正三角形，非直角
2 3 4	wrong	非直角
1 2 3	wrong	退化 (1+2=3)
0 0 0	(程式結束)	終止輸入

延伸：浮點數邊長判斷

若輸入為浮點數，直接比較 == 不可靠，需引入**容差 (epsilon)**：

#include 
#define EPS 1e-9

int is_right_double(double a, double b, double c) {
    if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 0;
    if (a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a) return 0;
    double aa = a*a, bb = b*b, cc = c*c;
    return (fabs(aa + bb - cc) < EPS) ||
           (fabs(aa + cc - bb) < EPS) ||
           (fabs(bb + cc - aa) < EPS);
}