GLSL 透視矩陣實作（C 語言 + OpenGL）

概述

本文展示如何在 C 語言中使用 OpenGL 3.3 核心模式，配合 GLSL 著色器與自訂數學庫 vmath.h，實現 3D 透視投影渲染。範例繪製兩組立方體，分別位於不同深度，透過透視矩陣呈現遠小近大的視覺效果。

著色器程式

頂點著色器 perspective.vert

#version 330
layout(location = 0) in vec4 vertexPosition;
layout(location = 1) in vec4 vertexColor;
smooth out vec4 theColor;
uniform vec2 offset;
uniform mat4 perspectiveMatrix;
void main() {
    vec4 cameraPosition = vertexPosition + vec4(offset.x, offset.y, 0.0, 0.0);
    gl_Position = perspectiveMatrix * cameraPosition;
    theColor = vertexColor;
}

片段著色器 perspective.frag

#version 330
smooth in vec4 theColor;
out vec4 outputColor;
void main() {
    outputColor = theColor;
}

主程式 perspective.c 重點解析

1. 初始化 GLEW 與著色器

glewInit();
SetupShader();  // 編譯、鏈接著色器，檢查錯誤日誌
InitVBO();      // 建立 VAO、VBO，上傳頂點位置與顏色資料

2. 透視矩陣計算

使用 vmath.h 提供的 perspectiveFrustum() 函數：

Matrix44f M;
perspectiveFrustum(M, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 3.0);
// 參數：left, right, top, bottom, near, far

矩陣以列主序儲存，上傳給著色器時指定 GL_TRUE 表示轉置。

3. 渲染迴圈

void RenderScene() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glUseProgram(programHandle);

    // 取得 uniform 位置
    offsetUniformLocation = glGetUniformLocation(programHandle, "offset");
    perspectiveMatrixUniformLocation = glGetUniformLocation(programHandle, "perspectiveMatrix");

    // 設定偏移與矩陣
    glUniform2f(offsetUniformLocation, 0.5, 0.5);
    glUniformMatrix4fv(perspectiveMatrixUniformLocation, 1, GL_TRUE, M);

    glBindVertexArray(vaoHandle);
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36); // 36 個頂點 = 12 三角形 = 2 個立方體
    glBindVertexArray(0);

    glutSwapBuffers();
    glutPostRedisplay();
}

vmath.h 關鍵函數原型

typedef float Matrix44f[16];
void perspectiveFrustum(Matrix44f M, float left, float right,
                        float top, float bottom, float near, float far);
void orthoPerspect(Matrix44f M, float left, float right,
                   float top, float bottom, float near, float far);
// 另有 translate, scale, rotateX/Y/Z/XYZ 等變換函數

執行結果

視窗顯示兩個彩色立方體，前方立方體較大，後方立方體較小，完美呈現透視效果。按 F1 可退出程式。

備註

• 完整 vmath.c 實現包含平移、縮放、旋轉、透視/正交投影矩陣生成。
• 編譯需連結 glew、freeglut、vmath、readtext 庫。
• 作者註記：繞任意軸旋轉矩陣尚未實作。