C語言模擬擲骰子遊戲：Craps規則實現與勝率統計

前言

經典賭場遊戲 Craps（街頭骰子）規則簡單：擲兩顆骰子，首擲和為 7/11 莊家贏，2/3/12 莊家輸（Craps out），其他點數進入「點數階段」。本文實現首擲勝率統計模擬，10,000 次獨立試驗，驗證理論概率（勝 2/9 ≈ 0.2222，負 1/9 ≈ 0.1111）。

一、遊戲規則邏輯

• 兩顆獨立骰子，每顆 1~6 均勻分布。
• 和值分布：2(1/36), 3(2/36), 4(3/36), 5(4/36), 6(5/36), 7(6/36), 8(5/36), 9(4/36), 10(3/36), 11(2/36), 12(1/36)。
• 首擲勝：7(6/36) + 11(2/36) = 8/36 = 2/9 ≈ 0.2222。
• 首擲負：2(1/36) + 3(2/36) + 12(1/36) = 4/36 = 1/9 ≈ 0.1111。

二、完整 C 代碼

#include 
#include 
#include 

#define ROLLS 10000

void diceRoll(int *d1, int *d2) {
    *d1 = 1 + rand() % 6;
    *d2 = 1 + rand() % 6;
}

int main() {
    unsigned int seed;
    printf("Enter an integer seed value: ");
    if (scanf("%u", &seed) != 1) return 1;
    srand(seed);

    int wins = 0, losses = 0;
    for (int i = 0; i < ROLLS; i++) {
        int d1, d2;
        diceRoll(&d1, &d2);
        int sum = d1 + d2;
        if (sum == 7 || sum == 11) wins++;
        else if (sum == 2 || sum == 3 || sum == 12) losses++;
    }

    printf("Number of wins: %d\n", wins);
    printf("Probability of winning: %.4f\n", (double)wins / ROLLS);
    printf("Number of losses: %d\n", losses);
    printf("Probability of losing: %.4f\n", (double)losses / ROLLS);
    return 0;
}

三、關鍵實現細節

四、運行示例

Enter an integer seed value: 1
Number of wins: 2230
Probability of winning: 0.2230
Number of losses: 1098
Probability of losing: 0.1098

Enter an integer seed value: 102
Number of wins: 2258
Probability of winning: 0.2258
Number of losses: 1072
Probability of losing: 0.1072

結果隨種子波動，但均貼近理論值 0.2222 / 0.1111。

五、擴展：完整 Craps 遊戲（含點數階段）

int playCraps() {
    int d1, d2, sum, point;
    diceRoll(&d1, &d2);
    sum = d1 + d2;
    if (sum == 7 || sum == 11) return 1;      // 立即勝
    if (sum == 2 || sum == 3 || sum == 12) return 0; // 立即負
    point = sum;                               // 進入點數階段
    while (1) {
        diceRoll(&d1, &d2);
        sum = d1 + d2;
        if (sum == point) return 1;            // 再擲中點數 → 勝
        if (sum == 7) return 0;                // 擲到7 → 負
    }
}

完整遊戲勝率約 0.4929（莊家優勢 ~1.4%），是經典概率課教案。

六、總結

這個小程式涵蓋：隨機數生成、模擬實驗設計、統計頻率估計概率、用戶種子可復現、函數模組化。是概率論、統計學、C語言程式設計交叉的優秀練習題。

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