Python math.acos() 方法詳解：計算反余弦值

方法簡介

math.acos(x) 回傳 x 的反余弦值，單位為弧度。定義域為 [-1, 1]，超出範圍會引發 ValueError。

語法

import math
math.acos(x)

參數與回傳值

• x：-1 到 1 之間的數值。
• 回傳：0 到 π 之間的弧度值（float）。

範例程式碼

#!/usr/bin/python
import math

print("acos(0.64) :", math.acos(0.64))   # 0.876298061168
print("acos(0)    :", math.acos(0))      # 1.57079632679 (π/2)
print("acos(-1)   :", math.acos(-1))     # 3.14159265359 (π)
print("acos(1)    :", math.acos(1))      # 0.0

輸出結果

acos(0.64) : 0.876298061168
acos(0)    : 1.57079632679
acos(-1)   : 3.14159265359
acos(1)    : 0.0

常見應用

• 三角形邊長已知求角度（餘弦定理）。
• 向量夾角計算：θ = acos((a·b)/(|a||b|))。
• 遊戲開發中角色朝向旋轉角度計算。

錯誤處理

try:
    val = math.acos(1.5)
except ValueError as e:
    print("輸入超出定義域 [-1, 1]：", e)