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Delphi Math 數學單元函數完整參考

     編輯:Delphi

Math 單元數學函數總覽

Math 單元提供了超越基本運算的進階數學函數,涵蓋三角函數、雙曲函數、統計計算、財務函數、對數指數、角度轉換等領域。本文分類整理所有可用函數。

三角函數與反三角函數

  • ArcCos / ArcSin / ArcTan2:反餘弦、反正弦、雙參數反正切
  • ArcCosh / ArcSinh / ArcTanh:反雙曲餘弦、正弦、正切
  • ArcCot / ArcCotH / ArcCsc / ArcCscH / ArcSec / ArcSecH:反餘切、反餘割、反正割及其雙曲對應
  • Cos / Sin / Tan / Cosh / Sinh / Tanh:基本與雙曲三角函數
  • Cotan / Cot / CotH / Cosecant / Csc / CscH / Secant / Sec / SecH:倒數三角函數族群

角度單位轉換

  • DegToRad / DegToGrad / DegToCycle:度轉弧度/梯度/週期
  • RadToDeg / RadToGrad / RadToCycle:弧度轉度/梯度/週期
  • GradToDeg / GradToRad / GradToCycle:梯度轉度/弧度/週期
  • CycleToDeg / CycleToRad / CycleToGrad:週期轉度/弧度/梯度

對數、指數與冪運算

  • Log10 / Log2 / LogN / LnXP1:各底數對數與 ln(x+1)
  • IntPower / Power:整數冪與實數冪運算
  • Frexp / Ldexp:科學記數法分解與合成

統計與資料分析

  • Mean / MeanAndStdDev / StdDev / PopnStdDev:平均數與標準差
  • Variance / PopnVariance / TotalVariance:變異數計算
  • Sum / SumInt / SumOfSquares / SumsAndSquares:求和與平方和
  • Min / Max / MinIntValue / MaxIntValue / MinValue / MaxValue:極值查找
  • MomentSkewKurtosis:動差、偏度、峰度統計
  • Norm:向量範數

財務計算函數

  • FutureValue / PresentValue / Payment / PeriodPayment:終值、現值、定期付款
  • InterestRate / InterestPayment / NumberOfPeriods:利率、利息支付、期數
  • InternalRateOfReturn / NetPresentValue:內部報酬率、淨現值
  • DoubleDecliningBalance / SLNDepreciation / SYDDepreciation:折舊計算方法

數值比較與邊界控制

  • CompareValue / SameValue / IsZero / IsInfinite / IsNan:浮點數安全比較
  • EnsureRange / InRange / Sign:數值範圍限制與正負號
  • Floor / Ceil / Trunc / Round / RoundTo / SimpleRoundTo:各類捨入函數
  • DivMod:同時取得商數與餘數

隨機數與精度控制

  • RandomRange / RandG / RandomFrom:範圍隨機、高斯隨機、陣列隨機
  • GetRoundMode / SetRoundMode / GetPrecisionMode / SetPrecisionMode:FPU 捨入與精度模式
  • GetExceptionMask / SetExceptionMask / ClearExceptions:浮點例外遮罩控制

多項式與插值

  • Poly:多項式求值(Horner 規則)

Math 單元是科學計算、工程應用、財務建模的核心工具箱。使用時注意 SetRoundMode 與 SetExceptionMask 可提升數值穩定性,財務函數參數順序需參考標準財務公式定義。

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