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再學GDI+[55]: 路徑曲線拉直 - Flatten 方法將貝塞爾曲線轉為多段直線

編輯：Delphi

前言

TGPGraphicsPath.Flatten 將路徑中的所有曲線（貝塞爾曲線、弧線、橢圓弧）近似轉換為多段直線。透過 flatness 參數控制近似精度，是路徑簡化、碰撞偵測、向量轉光柵的關鍵步驟。

Flatten 參數詳解

procedure Flatten(matrix: TGPMatrix = nil; flatness: Single = 0.25);

matrix：可選矩陣變換，可同時進行幾何變換與拉直
flatness：最大偏離距離（設備單位），值越小越精確、頂點越多
預設 0.25：平衡品質與效能的典型值

TrackBar 即時調整精度範例

TrackBar 範圍 -5000 到 5000，對應 flatness -50.0 到 50.0
負值會被內部處理為正值
繪製橢圓路徑並顯示當前 flatness 值

核心實作

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
var
  g: TGPGraphics;
  p: TGPPen;
  path: TGPGraphicsPath;
  f: Single;
begin
  g := TGPGraphics.Create(Canvas.Handle);
  p := TGPPen.Create(aclBlue, 2);
  path := TGPGraphicsPath.Create;
  path.AddEllipse(20, 20, ClientWidth-40, ClientHeight-80);
  f := TrackBar1.Position / 100;  {轉換為 Single}
  path.Flatten(nil, f);           {關鍵：拉直曲線}
  Caption := Format('Flatness: %.3f', [f]);
  g.DrawPath(p, path);            {繪製拉直後的多段線}
  path.Free; p.Free; g.Free;
end;

執行效果預覽

Flatten 曲線拉直效果

Flatness 參數效果對照

Flatness 值	視覺效果	頂點數	適用場景
0.01 ~ 0.1	極平滑，肉眼不可辨別直線段	極多	高精度輸出、列印、CNC
0.25 (預設)	良好平衡	適中	通用 UI、螢幕顯示
1.0 ~ 5.0	明顯多邊形感	少	低解析度、快速碰撞偵測
> 10	幾乎變成正方形/少邊形	極少	極度簡化、包圍盒近似

進階技術細節

不可逆操作：Flatten 後原始曲線資訊永久遺失
矩陣結合：可一次完成「變換+拉直」，避免中間路徑產生
文字路徑：AddString 產生的字形路徑同樣適用 Flatten
區域運算前置：複雜曲線路徑進行區域運算前建議先 Flatten 提升穩定度

表單定義檔

object Form1: TForm1
  Left = 0
  Top = 0
  Caption = 'Form1'
  ClientHeight = 200
  ClientWidth = 264
  Color = clBtnFace
  Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
  Font.Color = clWindowText
  Font.Height = -11
  Font.Name = 'Tahoma'
  Font.Style = []
  OldCreateOrder = False
  Position = poDesktopCenter
  OnCreate = FormCreate
  OnPaint = FormPaint
  PixelsPerInch = 96
  TextHeight = 13
  object TrackBar1: TTrackBar ... {範圍 -5000~5000}
end