C 語言開平方根：sqrt 函數用法

標準庫函數

#include <math.h>
// double sqrt(double x); // 回傳 √x，x < 0 定義域錯誤，回傳 NaN

基本範例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x = 4.0;
    double result = sqrt(x);
    printf("√%.2f = %.2f\n", x, result); // √4.00 = 2.00

    // 編譯需連結數學庫
    // gcc main.c -o main -lm
    return 0;
}

關鍵細節

• 頭文件：<math.h>。
• 連結選項：GCC/Clang **必須加 -lm**（libm），MSVC 預設連結。
• 定義域：x >= 0。負數輸入行為：C99 回傳 NaN 並設定 errno = EDOM。
• 精度：雙精度約 15-17 位有效數字。
• 變體：sqrtf(float)、sqrtl(long double)（C99）。

進階：整數開根與判斷完全平方數

// 整數開根（向下取整）
long long isqrt(long long x) {
    long long r = (long long)sqrt((double)x);
    while ((r+1)*(r+1) <= x) ++r;
    while (r*r > x) --r;
    return r;
}

// 判斷完全平方數
bool isPerfectSquare(long long x) {
    if (x < 0) return false;
    long long r = isqrt(x);
    return r*r == x;
}

總結

sqrt 是標準庫提供的高效、精確開根函數。記住 #include <math.h> 與 -lm 連結選項，注意定義域與浮點數精度特性即可正確使用。