C語言整數除法陷阱：自由落體反彈問題中 1/2 歸零導致邏輯錯誤修正

問題場景

球從 100m 高度落下，每次反彈至原高度一半。求第 10 次落地總經過距離與第 10 次反彈高度。

錯誤代碼關鍵行

double s = 100, l = 100;
for (i = 1; i <= 9; i++) {
    l = (1/2) * l;  // ❌ 整數除法：1/2 = 0
    s = s + 2*l;
}

錯誤本質

• 1 和 2 均為 int 字面常量
• C 標準規定：**整數除法向零截斷**，1/2 = 0
• 導致 l = 0 * l = 0，後續計算全為 0

修正方案（任選一）

完整修正程序

#include 

int main() {
    double height = 100.0;  // 當前高度
    double total = 100.0;   // 總距離（首次下落）
    
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {  // 第 2~10 次落地
        height *= 0.5;              // 反彈高度
        total += 2 * height;        // 上升+下降
    }
    
    printf("第10次反彈高度: %.2f 米\n", height * 0.5);  // 第10次落地後反彈
    printf("第10次落地總距離: %.2f 米\n", total);
    return 0;
}

通用避坑原則

1. 字面量帶小數點：1.0、0.5、2.0 明確浮點類型
2. 強制類型轉換：(double)a / b 確保浮點除法
3. 開啟編譯器警告：-Wconversion 可檢測隱式精度損失
4. 常量預計算：#define HALF 0.5 避免重複字面量

整數除法截斷是 C/C++ 乃至多數靜態類型語言的**基石語義**，而非缺陷。熟記「整數除整數得整數」，在涉及比例、比率計算時務必引入浮點數。

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