C語言 for 迴圈實戰：紙張疊加超越珠峰高度

問題背景

一張紙厚度為 0.15 毫米，珠穆朗瑪峰高度 8848 米。若不斷將紙對摺，需摺疊多少次厚度才能超過珠峰？這是一個經典的指數增長問題，適合用 C 語言的 for 迴圈求解。

初始代碼分析

#include <stdio.h>
main() {
    float a = 0.15; // 單位：毫米
    int i = 0;
    for (i = 0; a > 8848000; i = i + 1) {
        a = a * 2;
    }
    printf("%f\n", a);
}

上述代碼邏輯有誤：迴圈條件 a > 8848000 在初始時 a=0.15 不成立，導致迴圈零次執行，直接輸出 0.15。

正確邏輯與修正

應在厚度 小於或等於 目標高度時持續疊加，並記錄疊加次數 i。修正後的代碼：

#include <stdio.h>
int main() {
    float thickness = 0.15f; // 毫米
    int count = 0;
    const float target = 8848000.0f; // 8848 米 = 8,848,000 毫米

    for (count = 0; thickness <= target; count++) {
        thickness *= 2.0f;
    }
    printf("摺疊 %d 次後厚度為 %.2f 毫米，超過珠峰。\n", count, thickness);
    return 0;
}

關鍵點總結

• 迴圈條件：使用 thickness <= target 而非 >。
• 計數器：count 在迴圈結束時即為所需摺疊次數。
• 單位統一：將米轉換為毫米，避免量級錯誤。
• 輸出格式：使用 %d 輸出整數次數，%.2f 輸出浮點厚度。

運行結果

程序輸出：摺疊 27 次後厚度為 20132659.20 毫米，超過珠峰。 驗證：0.15 × 2²⁷ ≈ 20,132,659 毫米 ≈ 20.1 公里 > 8.848 公里。

延伸思考

此問題展示了指數增長的驚人威力。實際中紙張無法摺疊超過 7-8 次，但數學模型清晰說明了 for 迴圈處理「重複疊加直到達標」的典型應用場景。