C 語言分段函數計算完整實現

分段函數是數學建模與工程計算常見需求。本文以三段式函數為例，示範 if-else if-else 結構的正確寫法、邊界條件處理、輸入驗證與擴展性設計。

題目定義

y = f(x) =
  x              (0 ≤ x < 10)
  10             (10 ≤ x < 20)
  x² + 3         (20 ≤ x < 40)
  錯誤           (其他)

標準實現

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void) {
    int x;
    long long y; // x² 可能超過 int 範圍

    printf("輸入整數 x (0-39): ");
    if (scanf("%d", &x) != 1) {
        fprintf(stderr, "輸入無效：需為整數\n");
        return EXIT_FAILURE;
    }

    if (x >= 0 && x < 10) {
        y = x;
    } else if (x >= 10 && x < 20) {
        y = 10;
    } else if (x >= 20 && x < 40) {
        y = 1LL * x * x + 3; // 1LL 強制 long long 運算防溢位
    } else {
        fprintf(stderr, "錯誤：x 不在定義域 [0, 40) 內\n");
        return EXIT_FAILURE;
    }

    printf("f(%d) = %lld\n", x, y);
    return EXIT_SUCCESS;
}

關鍵技術細節

進階重構：表格驅動法

當分段數多、邏輯固定時，用資料表驅動更易維護：

typedef struct { int min, max; long long (*func)(int); } Segment;

long long seg1(int x) { return x; }
long long seg2(int x) { return 10; }
long long seg3(int x) { return 1LL * x * x + 3; }

Segment table[] = {
    {0, 9, seg1},
    {10, 19, seg2},
    {20, 39, seg3}
};

long long eval_piecewise(int x) {
    for (size_t i = 0; i < sizeof(table)/sizeof(table[0]); i++) {
        if (x >= table[i].min && x <= table[i].max)
            return table[i].func(x);
    }
    return LLONG_MIN; // 錯誤標記
}

測試用例覆蓋

// 邊界測試
assert(eval_piecewise(0) == 0);
assert(eval_piecewise(9) == 9);
assert(eval_piecewise(10) == 10);
assert(eval_piecewise(19) == 10);
assert(eval_piecewise(20) == 403); // 20*20+3
assert(eval_piecewise(39) == 1524); // 39*39+3

// 異常測試
assert(eval_piecewise(-1) == LLONG_MIN);
assert(eval_piecewise(40) == LLONG_MIN);

結語

分段函數實現看似簡單，實則考驗邊界條件嚴謹性、型別安全意識、錯誤處理規範。掌握「條件互斥窮盡、型別預留餘量、表格驅動解耦」三大原則，能讓條件邏輯既清晰又易擴展，是從寫腳本走向工程化的關鍵一步。