現象重現
float x = 67.8564f, y = -789.124f;
printf("%f, %f\n", x, y);
// 輸出: 67.856400, -789.124023
根本原因：IEEE 754 二進位浮點表示
float（單精度）佔 32 位元：1 位號碼 + 8 位指數 + 23 位尾數（實際 24 位有效位）。- 十進位
0.124 在二進位是無限循環小數：0.00011111101111100111011...。
- 23 位尾數只能近似儲存，捨入產生誤差
~1e-7。
printf("%f") 預設印 6 位小數，將近似值展開顯示。
解決方案對比
| 方案 | 程式碼 | 適用場景 | 優缺點 |
|---|
改用 double | double y = -789.124; | 通用科學計算、座標、物理模擬 | 精度約 15 位十進位，記憶體雙倍，速度現代 CPU 無差異 |
| 輸出格式限制位數 | printf("%.3f", y); | 僅顯示、不後續計算 | 不改變儲存值，後續運算仍攜帶誤差 |
| 定點數/整數分 | int y_cents = -789124; | 金融、貨幣、計價系統 | 精確無誤差，需自行處理小數點顯示 |
| 十進位浮點庫 | _Decimal32 (GCC) / decimal (C23) | 銀行級精確十進位運算 | 硬體支援有限、效能較低、編譯器支援不一 |
最佳實踐建議
- 預設用
double，除非記憶體極度受限（嵌入式）或陣列極大（GPU 顯存）。
- 金融/會計 禁用二進位浮點，改用整數分或十進位庫。
- 比較浮點數相等時，用
fabs(a-b) < EPS，EPS = 1e-9 (double) 或 1e-6 (float)。
- 列印除錯時用
%.10f 或 %.17g 觀察真實儲存值。
