C語言練習實例3：滿足條件的完全平方數（加100與加268均為完全平方）

求正整數 x，使 x+100 和 x+268 均為完全平方數。在 10 萬以內暴力枚舉驗證。

源代碼

#include <stdio.h>
#include "math.h"

int main() {
    long int i, x, y;
    for (i = 1; i < 100000; i++) {
        x = sqrt(i + 100);
        y = sqrt(i + 268);
        if (x * x == i + 100 && y * y == i + 268) {
            printf("\n%ld\n", i);
        }
    }
    return 0;
}

運行結果

21
261
1581

數學分析

設 x+100=a^2, x+268=b^2，則 b^2-a^2=168 → (b-a)(b+a)=168。枚舉 168 因子對可解析求解，更高效。