問題本質 求 1/n 小數點後第 m 位數字。n≤10^7, m≤10^5。直接模擬手算除法：余數乘 10 除以 n 得商（即該位數字），余數繼續循環。 算法

操作定義 左旋：x 是父節點 p 的右孩子。x 的左孩子變為 p 的右孩子，p 變為 x 的左孩子。 右旋：x 是 p 的左孩子。x 的右孩子變為 p 的左孩

數學轉化 方程 a*x ≡ 1 (mod m) ⇔ 存在整數 y 使 a*x - m*y = 1。這是裴蹄方程，有解條件 gcd(a,m)=1，解模 m 唯一。

問題理解 三人各有兩段長度（共 6 段），首尾相連成環。選 3 個切點將環分為 3 段作為三角形邊長，要求每人兩段相鄰（不可拆分）。求最大面積。 暴力枚舉 +

問題模型 N 模塊雙核選一運行，核 A 成本 Ai，核 B 成本 Bi。M 對模塊需通信，同核免費，異核額外成本 w。求最小總成本。 最小割建模 源點 S

問題歸約 求 1≤x≤b, 1≤y≤d 中 gcd(x,y)=k 的對數。令 b=b/k, d=d/k（假設 b≤d），轉化為求 1≤x≤b, 1≤y≤d 互質

問題轉化 給定數組，求三元組個數使其要么兩兩互質，要么兩兩不互質。總三元組 C(n,3) 減去「混合型」（至少一對互質且至少一對不互質）的個數。 混合型計數

題目要求 數組含 0(紅)、1(白)、2(藍)，原地排序使同色相鄰且順序為 0,1,2。不可用庫排序，追求一趟掃描、常數空間。 解法一：三路快排分區（標準解）

問題場景 網格地圖中 y 為起點，d 為終點，* 為可拾取道具，x 為障礙。每步最多走 record[k] 步（k 為已拾取道具數）。求是否能到達終點。 雙層

練習系列概覽 六個遞進項目：尾插建表、查找、刪除首節點、刪除指定值、建有序表、有序插入。每步提供參考代碼，強調指針操作邏輯。 核心代碼模式 data == x

題目重述 給定二叉樹根節點，返回逐層節點值列表。例如 {3,9,20,#,#,15,7} 輸出 [[3],[9,20],[15,7]]。 C++ 標準解法 r

實驗要求 定義點結構體 Point 和對稱風格枚舉 SymmetricStyle，實現：兩點距離、點到原點距離、點關於 x 軸/y 軸/原點的對稱點。 代碼實

定義與性質 卡邁克爾數是合數 n，滿足對所有 1 < x < n 有 x^n ≡ x (mod n)。等價於對所有與 n 互質的 x 有 x^(n-1) ≡ 1

正則表達式與 DFA 模式 abc*d?e 意為：a、b、零或多個 c、零或一個 d、e。構建最小 DFA（5 狀態），狀態轉移表： // 狀態 0..4，輸入

問題定義 無向圖 n≤100, m≤1000。子圖密度 = 邊數 / 點數。求密度最大的子圖（輸出任意一個）。 二分密度 + 最大權閉合子圖 設子圖點集 V

問題轉化 無向圖中刪除最少頂點使 S、T 不連通。頂點刪除成本均為 1（S,T 不可刪）。多解時輸出字典序最小（按得分規則等價）。 拆點建模最小割 每頂點

問題描述 電網包含 N 節點：np 發電廠（供電上限），nc 用戶（需求上限），其餘為中轉站。M 條有容量上限的傳輸線。求用戶最大同時用電量。 標準最大流建模

問題場景 M 個豬圈（初始有豬），N 個顧客依次到來。每位顧客持有部分鑰匙，想買 B 隻豬。顧客到來時打開其鑰匙對應豬圈，可從中挑選購買；離開後豬圈重新上鎖，農

問題與初始嘗試 區間最小值查詢（RMQ），n ≤ 100000，查詢數大。最初用線段樹 O(n log n) 建樹，配合 cin/cout 超時（TLE）。

問題建模 p1 個神族（真話），p2 個魔族（謊話）。n 條陳述「x 說 y 是神族/魔族」。無矛盾數據，判斷能否唯一確定所有神族成員。 並查集維護關係 「