遊戲規則 兩人輪流加價，每次加價 1~N，最終價格達到 M 者得地。先加價者為先手。求先手必勝策略或輸出 none。 巴什博弈結論 若 M % (N+1)

問題描述 給定二叉樹，返回其節點值的層次遍歷結果（從左到右，逐層）。例如： 3 / \ 9 20 / \ 15 7 輸出

問題建模 n 座城市，初始有 m 條無怪物道路。每次隨機選一城市移動，清除路徑上怪物，直到所有城市連通。求期望移動次數。 狀態壓縮 先用 DFS 找連通分量

題目轉化 判斷大整數 N 是否能被 17 整除。輸入以字符串形式給出，長度可達 105 位。利用同餘性質： (a - b) % c = (a % c - b %

問題背景 直線高速公路上有 n 個施工隊（位置各不相同）和 m 個避難所（m ≤ n）。每個避難所至少分配一隊。燃料消耗與距離成正比，求最小總燃料量及分配方案。

問題重述 給定有向圖，每個頂點有刪除所有入邊的成本 W+ 和刪除所有出邊的成本 W-。需以最小總成本刪除所有邊。每條邊至少需從其起點刪除出邊或從終點刪除入邊之一

問題描述 《Gold Mine》要求在給定的多層金礦佈局中，尋找挖掘收益最大的方案。每層包含若干金礦，挖掘某金礦需先挖掘其關聯的上層金礦。每個金礦有挖掘成本與黃

題目背景 在 NYOJ 864「統計」這道題目中，許多解題者因為忽略了該 OJ 環境下 int 類型並非標準的 32 位整數而掉入陷阱，導致提交失敗。實際上，只

問題：輸入學生編號、姓名、分數。按分數降序排序，分數相同保持輸入順序（穩定排序）。 stable_sort 用法 stable_sort 保證相等元素相對順序不

問題：燈泡高 H，人高 h，燈到牆距 D。人在燈與牆之間行走，求影子在牆上最大長度。 幾何模型 設人距燈 x，影子長 s。相似三角形： s / h = (D -

問題：n×n 上三角矩陣（含對角線），按蛇形順序填入 1~n(n+1)/2。輸出矩陣。 蛇形規律 從 (1,1) 開始： 向右填到對角線 (列 = n - 行

問題：序列 A 長度 N，構建雙端隊列。依次取 A[i] 可推入隊首、隊尾或丟棄。隊列內必須保持非遞減。求最大可能長度。 關鍵洞察 最終隊列為某個子序列，且可分

問題：動態圖連通性查詢，支持加邊、刪邊、查詢兩點連通。離線算法：時間軸分治 + 並查集可撤銷（或線段樹分治）。 由於原文內容較少，這裡補充標準離線並查集框架：

問題：n 瓶汽水，3 個空瓶換 1 瓶，借瓶允許（最終歸還）。求最多能喝多少瓶。 規律 每喝 1 瓶產生 1 空瓶。實際上每 2 空瓶可換 1 瓶（喝完得 1

問題：原點 (0,0) 有 n 種金礦，座標 (x,y)、開採時間 t、價值 v。同一直線（斜率相同）的礦點必須按距離由近及遠順序開採。總時間限制 T，求最大價

1. 函數指針 類型：返回類型 (*指針名)(參數列表)。用途：回調、作為參數傳遞函數。實參用函數名（隱式轉換為地址）。 2. main 參數 int main

1. 空類 class Empty {}; // sizeof = 1 標準要求對象有唯一地址，故至少 1 字節。 2. 成員函數不佔對象內存 class A

問題：N 個村莊，給出所有兩兩距離。求連通所有村莊的最小公路總長度（MST）。 Prim 算法 (鄰接矩陣 O(N²)) int Prim(int start)

題目：檢查二叉樹是否關於中心對稱（左右子樹鏡像）。 層序遍歷雙端比較法 逐層收集節點，對每層從兩端向中間比較： 左節點的左孩子 vs 右節點的右孩子 左節點的

給定長度 n 數組，元素值在 1~n 之間，判斷是否存在重複。 方法一：位圖/標記數組 (O(n) 時間, O(n) 空間) bool hasDup(int *