問題大意 給定整數數組，選擇子集使 sum + ones_cnt = product，最大化 sum + ones_cnt - product（即超出部分）。1

問題重述 平面上多個圓（中心座標、半徑、頻率）。圓相交可通行。從起點到終點再返回。去程只能從低頻率向高頻率移動，返程反向。除起終點外每圓最多經過一次。問是否可行

問題大意 n 盤漢諾塔，給定初始狀態與目標狀態（每盤所在柱 1/2/3），求最少步數轉換。 遞迴策略 找最大不相同盤 k（從 n 向下）。 將 1..k-1

數學轉化 對區間 [l,r] 求 min_x Σ |a_i - x|。最小值在中位數處取得。設中位數為 m，答案 = (右側元素和 - 右側個數*m) + (左

問題大意 長度 n≤1e5 序列，m≤1e5 查詢：區間 [L,R] 中 ≤ H 的數個數。等價於查詢第 k 大與 H 比較，k 為二分搜尋。 劃分樹原理

問題模型 兩種盒子：容量 n1 價格 c1，容量 n2 價格 c2。恰裝 n 顆珠子，最小化成本。n1*x + n2*y = n，x,y ≥ 0 整數，最小化

問題大意 r×c 棋盤，n 種顏色各兩顆棋子。操作：選空格 (x,y) 及兩方向（上下左右），若兩方向最近棋子顏色相同則消除。給定 m 次操作，求實際消除數；並

問題規則 電腦生成四位數。玩家猜測，電腦回應：正確數字個數 B，位置也正確個數 C。給 N 次猜測記錄，推斷答案。唯一解輸出，否則 Not sure。 暴力解

問題大意 序列長度 N≤50000，操作 M≤10000：查詢區間 [l,r] 第 k 小，或單點修改。值域 < 1e9。 主席樹核心思想 值域離散化映射到

問題關聯 硬幣找零本質是整數分解：用給定面額組合湊出目標金額，求方案數或最少硬幣數。 遞迴思路 count(S, m, n) = count(S, m-1,

基本概念 打洞：內網主機主動向外發送封包，在 NAT 建立映射，允許特定外部回應穿透。 穿透：外部封包利用已建立的映射到達內網。 P2P 需雙方打洞，C/S

不完全類型 缺乏足夠資訊描述完整物件的類型。前向宣告、未知長度陣列 extern int a[]; 均屬此類。需補全（如初始化）才能實例化。 結構體成員佈局

Inline 基本觀念 Inline 函數以函數本體取代呼叫點，消除呼叫開銷。但可能導致目標碼膨脹，降低指令快取命中率。若函數體極小，Inline 反而可能減小

環境準備 官網下載 Lua 源碼（如 5.1.5）。 VS 配置包含目錄與庫目錄，鏈接 lua5.1.lib。 四種交互方式 1. C++ 讀取 Lua

問題描述 m×n 網格，P 平地、L 湖泊。從 (1,1) 到 (m,n)。可上下左右移動（1 時間），或直線飛行任意距離（1 時間），總飛行距離 ≤ D。飛行

問題轉化 圖中不允許奇環。每走一步狀態翻轉，回到起點時狀態必須相同。求至少刪除幾條邊使圖無奇環，即使圖成為二分圖。 解法 N ≤ 15，狀態壓縮枚舉點集分為兩

場景 大型 C++ 專案欲將複雜邏輯（如數學計算）遷移至 F# 以利維護，需從非托管 C++ 調用 F# 組件。 方案：COM 互操作 定義介面 IMath

問題模型 n 人排隊，Tomato 第 m 位。隊首每次：失敗留隊 (p1)、斷線移至隊尾 (p2)、成功離隊 (p3)、服務器崩潰 (p4)。求崩潰時 Tom

問題大意 數字根 go(x) 為各位數字相加直到個位。求滿足 go(a*b*c) = go(go(a)*go(b)*go(c)) 的三元組 (a,b,c) 計數

實驗背景 手寫 USART2 驅動驗證 eCos 中斷機制。eCos 自帶驅動但自行實現更靈活。 關鍵難點與解決 GDB 調試 Task delay 導致停