題目大意 給一個 0..n-1 的排列，反覆將最後一個元素移至最前，共 n 次操作產生 n 個新排列。求這 n 個排列的逆序數中的最小值。 關鍵規律：移動最後

題目大意 給長度 n 的整數數列 a[1..n]，將其劃分為三段非空連續段，使三段和相等。求劃分方案數。 核心觀察 總和 sum 必須能被 3 整除，否則答

題目大意 給 n 個病毒特徵串（模式串）和一個程序串（文本串），判斷程序串包含多少種病毒。包含病毒的反串也算感染。程序串中 [qx] 表示 q 個字符 x（展開

問題描述 給定長度 N 的隨機序列，求最長嚴格遞增子序列（LIS）長度，並輸出一個 LIS 以及所有 LIS。 O(n log n) 核心算法 維護數組 Le

三種創建線程方式對比 方式介面/類方法返回值拋出異常適用場景 繼承 ThreadThreadrun()無無簡單任務 實現 RunnableRunnabler

題目 給定單鏈表頭節點，判斷鏈表中是否存在環。進階：不使用額外空間（O(1) 空間複雜度）。 Floyd 判圈算法（快慢指針） slow 每次走 1 步，f

題目大意 給定 N（位數）和 H（漢明距離，即 1 的個數），輸出所有長度為 N、恰含 H 個 1 的二進制串，按字典序遞增。多組測資間空一行。 範例：N=4,

問題 長度 L 畫板，T 種顏色。操作： C A B C：區間 [A,B] 塗顏色 C P A B：查詢 [A,B] 出現顏色種數 初始全色 1。L≤10⁵

題目重述 給定只含 ( 和 ) 的字符串，找出最長的合法括號子串長度。 例子：(() → () 長度 2；)()()) → ()() 長度 4。 動態規劃狀態

問題 給定 N 個不重合點，求能形成多少個梯形（至少一組對邊平行）。 幾何轉化 梯形 ⇔ 兩條平行線段（不共線、不等長）。 枚舉所有點對構成直線，記錄：斜率

問題轉化 給定周長 p，求非矩形的、最小外接矩形周長也為 p 的形狀數。p 為奇數或 <6 答案為 0。 遞推關係 設 f(n) 為合法形狀數，可推導得： f

問題 序列長度 N，M 次操作： U a b：位置 a 更新為 b Q a b：查詢區間 [a,b] 最大值 線段樹結構 節點存儲區間最大值 建樹 O(

問題建模 k 個關卡（n×m 網格），兩種傳輸方式： 全量傳輸：花費 n×m 字節 差分傳輸：對比已傳關卡，花費 w × 不同格子數 求最小總流量及傳輸順序

問題 給定單鏈表，返回環入口節點，無環返回 null。要求 O(1) 空間。 Floyd 判環 + 入口定位 快指針每步 2，慢指針每步 1。設頭到入口距離

經典陷阱分類 1. 註釋嵌套缺失結束符 a = b; /* bug */ c = d; /* c=d 不執行 */ 2. 誤用賦值代替比較 / 布爾表達式

問題本質 計算 ∑ C(n-1,i) * a_i / 2^{n-1}，n≤10000，直接計算組合數會溢出。 對數轉換 term_i = exp( ln(C(

問題描述 N 隻兔子血量 Bᵢ，M 支箭傷害 Dⱼ 價格 Pⱼ。每箭限用一次，每兔限射一次，箭傷害 ≥ 兔血量可殺死。求殺光所有兔子最小總價格，不可則輸出 No

問題步驟 三點確定二次函數 y = ax² + bx + c，構造線性方程組高斯消元求係數 兩點確定直線 y = kx + m 計算曲線與直線圍成面積：∫[x

問題建模 N×M 棋盤，部分格子可放車（邊），車不可互相攻擊（行列唯一）。求最大匹配數，及必須選擇的關鍵格子（刪除後最大匹配數減少）。 算法策略 二分圖最大