問題描述 給定 N (≤ 100) 0 的三角形，求最小面積。不存在輸出 Impossible。 解法：三重循環枚舉所有三元組 N≤100 ⇒ C(100,3

問題描述 斐波那契進制：第 i 位（從右起 0）權值為 F(i+2)（F(2)=1, F(3)=2, F(4)=3, F(5)=5...）。輸入兩個此進制數（0

問題描述 T 個士兵，每個士兵洗腦需時 A，洗腦後執行任務需時 B。同一時間只能洗腦一個士兵，但洗腦完成後可並行執行任務。求所有士兵洗腦並完成任務的最短總時間。

問題模型 n 條生產線，m 台機器，k 條兼容關係（生產線 i 可用機器 j）。每條生產線分配一台機器，每台機器僅屬於一條生產線。求最大分配數。即二分圖最大匹配

數學原理 1. 純循環小數 形式：0.dddd... 或 a.dddd...。設循環節長度為 k，循環體數字為 D。則分數 = D / (10^k - 1)（即

問題大意 給定 n, a, b。定義序列 x_i = (i mod a), y_i = (i mod b)。求前 n 項 |x_i - y_i| 之和。n, a

問題本質 光線穿過三層玻璃的傳遞路徑數滿足費波那契遞推：F(1)=1, F(2)=2, F(n)=F(n-1)+F(n-2)。輸入 n (n ≤ 10000)，

問題描述 給定兩個已排序數組 A (長度 m) 和 B (長度 n)，求合併後的中位數。要求時間複雜度 O(log(m+n))。 核心思路：轉化為求第 k 小

問題轉化 給定 1~n 的一個排列，只能交換相鄰元素，求排成升序所需的最小交換次數。這等價於求逆序對數。 樹狀數組 (Fenwick Tree) 解法 遍歷排

核心區別 類型含義聲明示例 函數指針指向函數的指針void (*f)(int, int); 指針函數返回指針的函數void* f(int, int); 區別

單例模式核心 確保類在全局範圍內僅有一個實例，並提供全局訪問點。適用於資源管理器、配置類、日誌類等。 經典懶漢式實現（非線程安全） #include <

問題描述 N×N 網格中有 K 顆小行星，每顆佔據一個格子。可放置橫向或縱向的激光炮，每條炮可消滅一行/列上的所有小行星。求消滅所有小行星的最少炮數。等價於二分

問題大意 給定 n×n 顏色棋盤（顏色 0~5），每次可將左上角連通區域改為任意其他顏色，使其與相鄰同色格合併。求將整個棋盤變成單一顏色的最小步數。n ≤ 10

問題描述 一條路上有 n 個慢跑者，每個人的跑步區間為 [a, b]（整數端點）。需在整數點放置廣告牌，使每個區間內至少有 k 個廣告牌。求最小廣告牌總數及其位

問題描述 給定 n 根木棍，每根有左、右端點坐標。求將所有木棍分成最少組，使每組內木棍的左右端點均非嚴格遞增（即可排成一條非降序列）。 貪心策略 按左端點升

問題背景 n 張透明幻燈片疊放，已知每張的矩形範圍和可見數字坐標，但不知數字屬於哪張。求能確定的（幻燈片，數字）配對。輸出確定的配對或 none。 建模與算法

問題描述 給定 n 個整數和一個正整數 k，統計數組中差值恰好為 k 的無序數對個數。n ≤ 10^5，k < 1e9，數值在 int 範圍內。 解法：哈希集

增量式 PID 公式 增量式 PID 不需要記錄歷史誤差總和，僅依賴最近三次誤差： Δu(k) = Kp * [e(k) - e(k-1)] + Ki * e(

問題大意 給定平面上 n 個點，求其凸包頂點的費馬點（即到所有頂點距離和最小的點），輸出該最小距離和（四捨五入取整）。 解題步驟 凸包：使用 Andrew

問題描述 K 個朋友共同購買 N 朵花。花的原價已知。規則：若某人已購買 x 朵花，則他購買下一朵花需支付 (x+1) 倍原價。求將所有花買完的最小總花費。