問題描述 給定一個字符串（如 abc），求其所有非空子集組合。例如 abc 的組合為：a, b, c, ab, ac, bc, abc。本文介紹兩種經典實現方法

二叉排序算法簡介 二叉排序算法是一種基於二叉樹結構的排序方法，其核心思想是將數組視為一棵完全二叉樹，通過對樹節點進行特定的比較與交換操作，最終實現數組的有序排列

問題代碼片段 char* buffer = new char[size]; if ((bytes = ::read(fd, buffer, size))) {

問題重述 長度 N ≤ 30000 互不相同整數序列，求最長子序列滿足 a1 a3 ...（波動/交替）。 貪心核心 掃描序列，維護： flag：期望方向

問題 面值 {1,5,10,25,50} 無限硬幣，求組成金額 n (≤7489) 的方案數。 完全背包 DP dp[i] = 組成金額 i 的方案數。初始 d

問題轉化 N 棟房屋坐標，兩核電站 (ax,ay), (bx,by)。查詢 q 次：給定半徑 R1, R2，房屋在圓 1 內得裝備 1 套，在圓 2 內得 1

協議規範 起始碼：低電平 TST_LOW (50×50μs=2.5ms)，高電平 TST_HIGH (100×50μs=5ms)。 數據碼：16 位，低電平固

題目大意 地圖 n×m，字母 A-Z, a-z 為關鍵點，* 為黃金，# 為牆。機器人必須按字母順序 A→B→...→Z→a→...→z 走最短路，每段路徑可拾

核心數據結構 vector G[N]：左部節點 u 連接的右部節點列表。 int lef[N]：右部節點 v 當前匹配的左部節點（-1 表示未匹配）。 boo

覆蓋 / 重寫 發生在繼承體系中（基類與派生類）。 函數名、參數列表、返回類型完全相同。 基類函數必須声明为 virtual。 實現動態綁定：基類指針/引用調

問題 n 人圍圓桌，每分鐘可交換相鄰兩人。求完全逆序（鏡像）所需最少分鐘數。 非環形情況 冒泡排序逆序需 n(n-1)/2 次交換。 環形優化 將環切開為兩段：

刪除算法核心情形 B 樹最小度數 t。刪除關鍵字 k 時，定位節點 x 和索引 i。 情形 1：關鍵字在葉節點 直接移除，前移後續關鍵字，size--。 情形

題目操作 數組 a[1..n]，支持： Q x y：查詢區間 [x,y] 和。 A x y：a[x] += y。 S x y：a[x] -= y。 E：結束案

問題 數軸上 n 個按鈕位置 d[i]、持續時間 t[i]。從任一端點開始，每次走到相鄰未按按鈕，耗時 = 距離。按下後 t[i] 秒自動彈起。求能按下所有按鈕

問題 對區間 [a,b] 內每個整數 y，表示為 y = x^k（x 最小，k 最大），求所有 k 之和。 數學轉化 對 n，設 num[k] 為 [1,n]

A. 表達式等價 隨機賦值法：對變量賦隨機值，用棧模擬運算（優先級 + - * ^），多次測試兩表達式值是否恒等。避免符號展開複雜度。 B. 點可見性統計 離散

問題 16 隊世界杯，給定任意兩隊獲勝概率。按固定賽制（1vs2, 3vs4... 勝者進入下一輪），計算每隊最終奪冠概率。 DP 狀態 dp[i][r]：第

問題 給定長度 N ≤ 30000 的互不相同整數序列，求最長子序列使得 a1 a3 ...（波動/交替）。 貪心觀察 只需關注「上升/下降」趨勢轉折。掃描

遊戲規則 三堆石子 (m,n,p)，每次可取走斐波那契數 1,2,3,5,8,13... 個石子（僅從一堆取）。正常玩法（取走最後一顆獲勝）。求先手勝負。 SG

題目功能 線段樹支持： 區間加常數（所有元素 +val）。 單點加常數（指定索引 +val）。 查詢全局最小值及其最小索引。 節點信息 每節點存 l, r,