問題背景 兩個最多 50,000 位的大整數相乘，O(n²) 校園乘法會超時。利用 FFT 將多項式乘法（即數字卷積）加速至 O(n log n)。 核心原理

問題描述 統計區間 [n, m] 中不含數字 4、也不含連續「62」的整數個數。0 < n ≤ m < 1,000,000，多組測試，0 0 結束。 數位DP

問題重述 有兩種砝碼，重量分別為 a、b。天平兩邊均可放砝碼，需稱出重量 c 的物品。尋找非負整數解 |x| + |y| 最小（再令 a|x| + b|y| 最

問題背景 給定一個模數 m 及一個整數序列 a[0], a[1], ..., a[n-1]，需計算塔狀指數 a[0]^(a[1]^(...^a[n-1])) m

問題描述 給定一個字符串，要求計算該字符串中包含多少個非空回文子序列。結果需對 10007 取模。 核心思路：區間動態規劃 + 記憶化搜索 定義 dp[l][

題目大意 給定有向圖，問最多可添加多少條邊，使圖仍不強連通。 核心思路 求強連通分量 (SCC)，縮點得到 DAG。 在完全圖基礎上（每對分量間雙向各一條邊

題目大意 給定無向圖，可新增一條邊。求新增後圖中橋（割邊）的最小可能數量。 核心洞察 求原圖的橋連通分量（2-邊連通分量），縮點後得到一棵橋樹（每條邊都是橋

題目大意 輸入 N (≤ 4,000,000) 個動物名稱（小寫字母，長度 ≤10），求出現次數最多的名稱及其計數。保證眾數唯一。 解法：哈希表計數 直接用

題目大意 n 位騎士，m 對互相仇恨。圓桌會議要求： 相鄰騎士不互相仇恨（即相鄰在「非仇恨圖」中有邊）。 參會騎士數為奇數（≥3）。 無法參加任何會議的騎士被

題目建模 兩青蛙初始位置 x, y，每步跳躍 m, n，軌道長度 L（環狀）。求最小步數 T 使 (x + mT) ≡ (y + nT) (mod L)。即解同

題目大意 給定 n 種貨幣及 m 種兌換率 rate(A→B) 1）。 模型：最大乘積路徑 構建鄰接矩陣 map[i][j] = 兌換率 (i→j)。初始 m

題目大意 N 個村莊，給出所有 N(N-1)/2 條潛在道路的建設成本及是否已建（1=已建，0=未建）。已建道路無需再付費。求連通所有村莊的最小額外成本。 模

題目大意 海岸線為 x 軸，雷達安裝在海岸線上，覆蓋半徑 R。給定 n 個島嶼坐標 (x_i, y_i) ( 0)，求最少雷達數使所有島嶼被覆蓋。若有島嶼 R

功能描述 創建一個 100×100 的三通道黑色圖像，在 (10,10) 到 (60,60) 繪製綠色矩形框（線寬 1），顯示並等待按鍵退出。 完整代碼 (O

題目大意 給定 n 個節點的有向圖（鄰接矩陣），判斷是否存在有向環。存在環輸出 Yes，否則 No。（注：原題輸出邏輯與標準拓撲排序相反，代碼中 panduan

題目大意 4×4 棋盤，每格黑/白。操作：翻轉某格及其上下左右鄰居。求最少操作次數使全盤同色（全黑或全白），或輸出 Impossible。 核心策略：首行枚舉

題目大意 長度 n 的數組，初始全 0。每次將某位置設為 0/1/2/3（0 表示未確定）。相鄰元素 (a,b) 若滿足給定的 3×3 合法矩陣 w[a][b]

題目大意 給定若干形如 A<B 或 B>A 的不等式（大寫字母代表變量），利用傳遞性推導出所有隱含的不等式，按字典序輸出；若無新關係輸出 NONE。

題目大意 N×N 網格，Tom 從 (1,1) 出發，Jerry 從 (N,N) 出發。每小時按各自速度、方向移動，撞牆反彈，每 t 小時左轉 90°。若整點相

題目大意 有 N 組氣球，每組兩個位置二選一。選出 N 個氣球使其兩兩不相交（球心距 ≥ 2R）。求最大可行半徑 R，保留三位小數。 解題框架：二分答案 +