LeetCode Reverse Integer：整數反轉的溢出安全實作

題目要求

給定 32 位有號整數 x，反轉其十進位數字。反轉後超出 [INT_MIN, INT_MAX] 返回 0。負號保留。例如 123 → 321，-123 → -321，120 → 21。

核心邏輯

1. 記錄符號，取絕對值處理（注意 INT_MIN 絕對值溢出，用 unsigned 或 long long 過渡）。
2. 逐位取餘（%10）構建反轉數，每步預判溢出。
3. 溢出判斷：result > (MAX - digit) / 10（同 atoi 技巧）。
4. 最後套用符號返回。

精簡代碼 (C++)

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int sign = x < 0 ? -1 : 1;
        unsigned int n = sign == -1 ? (unsigned int)(-x) : x;  // 避免 INT_MIN 絕對值 UB
        unsigned int rev = 0;
        const unsigned int MAX = 2147483647u;
        const unsigned int MIN = 2147483648u;  // |INT_MIN|

        while (n) {
            int digit = n % 10;
            if (sign == 1 && rev > (MAX - digit) / 10) return 0;
            if (sign == -1 && rev > (MIN - digit) / 10) return 0;
            rev = rev * 10 + digit;
            n /= 10;
        }
        return sign == 1 ? (int)rev : (int)(-rev);
    }
};

關鍵細節

• 使用 unsigned int 儲存中間值，避免有號溢出未定義行為。
• INT_MIN 取負會溢出，改用 (unsigned int)(-x) 配合補碼特性正確得到 2147483648。
• 尾隨零自動被忽略（如 1200 → 21），無需額外處理。

測試用例

總結

整數反轉是「有界整數運算溢出安全」的縮影。掌握「無號中間值 + 預判除法檢查」模式，可應用於所有類似題目（如 atoi、乘法溢出檢測等），是面試與工程必備基本功。