Python 自動化測試：波形文件比較，方差法可行性分析

業務場景

兩個波形文件（如音頻、振動、傳感器數據），一個為基準期望值，一個為待測輸出。需自動判斷兩者是否「足夠相似」。

直接比較方差的局限性

• 方差僅反映整體離散程度：兩個波形方差相近 ≠ 形狀相似（如相位偏移、頻率差異）。
• 對時序敏感：微小時間偏移會導致點對點差異巨大，但方差可能變化不大。
• 無法定位差異區間：只能給出單一標量，難以定位具體哪段波形異常。

推薦的比較指標體系

1. 均方誤差 (MSE) / 均方根誤差 (RMSE)：點對點差異的平均能量，最直觀。
   MSE = mean((y_true - y_pred)^2)
2. 相關係數 (Pearson / Spearman)：衡量形狀線性相關性，忽略幅度縮放。
   r = cov(x,y) / (std(x)*std(y))
3. 動態時間規整 (DTW)：允許時間軸非線性對齊，適合語音/手勢識別場景。
4. 頻域指標：FFT 後比較功率譜密度 (PSD)、頻譜質心等，針對周期性信號。

工程落地建議

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import euclidean
from fastdtw import fastdtw

def compare_waveforms(ref_path, test_path, threshold=0.01):
    ref = np.loadtxt(ref_path)
    test = np.loadtxt(test_path)
    
    # 1. 長度對齊（重採樣或截斷）
    if len(ref) != len(test):
        # 簡單線性插值對齊
        test = np.interp(np.linspace(0, 1, len(ref)), np.linspace(0, 1, len(test)), test)
    
    # 2. 多指標評估
    mse = np.mean((ref - test) ** 2)
    corr = np.corrcoef(ref, test)[0,1]
    dtw_dist, _ = fastdtw(ref, test, dist=euclidean)
    
    report = {
        'mse': mse,
        'correlation': corr,
        'dtw_distance': dtw_dist,
        'pass': mse < threshold and corr > 0.99
    }
    return report

結論

單純比較方差不可靠。建議構建「MSE + 相關係數 + DTW」多維指標儀表盤，並設置業務相關閾值；必要時引入頻域特征。自動化測試應輸出定量報告而非單一布爾值，便於回歸分析。