原碼轉補碼實戰：11001010 的補碼推導與驗證

給定一個 8 位元有號數原碼 11001010，如何快速正確求出其補碼？本文逐步拆解流程，並提供通用口訣與驗證技巧。

題目資訊

• 原碼：1 1001010
• 符號位：1（負數）
• 數值位：1001010（十進制 74）

標準轉換步驟

1. 符號位保持不變：1
2. 數值位按位取反（得反碼）：

   1001010 → 0110101

3. 反碼 + 1（得補碼）：

     0110101
   +        1
   ---------
     0110110

4. 組合符號位：1 0110110

最終結果

原碼 11001010 的補碼為 10110110

快速口訣：「負數補碼 = 反碼加一，符號位不動」

• 正數：原碼 = 反碼 = 補碼
• 負數：數值位取反 → 加 1 → 符號位置 1

驗證技巧：補碼加原碼應得 0（模 256）

  11001010  (原碼 -74)
+ 10110110  (補碼 -74)
-----------
1 00000000  → 第 9 位溢位捨棄，結果 00000000 ✓

常見錯誤提醒

擴展：程式碼實現（C/C++）

int8_t original = 0xCA; // 11001010
int8_t twos_complement = -original; // 編譯器自動生成補碼取負指令
// 或手動：
int8_t tc = (~original) + 1; // 位元取反 + 1

結語

原碼轉補碼是計算機組成原理的基本功，掌握「符號位不動、數值位反碼加一」核心規則，配合模運算驗證，即可秒殺各類考題與實際除錯場景。