三維空間中，小球做平拋運動（受重力、初速度，無空氣阻力）。場景中存在多個平面，包括水平面、任意傾斜面。需**實時判斷小球與平面是否處於「接觸」狀態**（持續接觸、滾動、靜止），而非瞬間「碰撞」（彈射、反彈）。已知：平面法向量、傾斜角、小球位置/速度/加速度。
小球半徑 r，球心位置 P，平面方程 n·(X - P0) = 0（n 歸一化法向量，P0 平面上任意點）。
球心到平面有向距離：d = n·(P - P0)。
**接觸幾何條件**：|d| ≤ r + ε（ε 為數值容差，如 1e-4）。
d ≈ r 且 v·n < 0（相對速度指向平面內部），瞬時發生，需施加脈衝改變速度方向（反彈系數）。|d - r| ≤ ε 且 v·n ≈ 0（法向相對速度趨近零），且**合外力法向分量指向平面內部**（F_total·n < 0），小球被「壓」在平面上，無法分離。此時應施加**約束力**（法向支持力）抵消穿透趨勢，使法向加速度為零，切向受摩擦力/重力分量驅動滾動/滑動。對小球受力分析：
G = m*g（方向 (0, -g, 0) 或自定義）。N：方向 n，大小未知，由約束條件決定。f：方向反切向相對速度，大小 μ*|N|（庫侖摩擦）或黏滯摩擦模型。約束方程（接觸保持）：
a·n = 0 （法向加速度為零，不穿透、不分離）
展開：(G + N + f)·n / m = 0 → N·n = - (G·n + f·n)
因 f·n = 0（摩擦力垂直於法向），得 N = - G·n**（標量，方向 n）。
即：**支持力大小恰好抵消重力在法向的分量**。
**切向加速度**：
a_tangent = (G + f)_tangent / m
其中 G_tangent = G - (G·n)n，f = -μ*N*v_tangent/|v_tangent|（滑動摩擦）或靜摩擦判斷。
為每個球-平面對維護狀態：
enum ContactState { SEPARATED, COLLIDING, CONTACT_SLIDING, CONTACT_ROLLING, CONTACT_RESTING }
每幀更新邏輯：
d = n·(P - P0)。d > r + ε → SEPARATED，僅受重力運動。d ≤ r + ε 且 v·n < -ε → COLLIDING，施加脈衝反彈，轉 SEPARATED 或 CONTACT。|d - r| ≤ ε 且 |v·n| ≤ ε：
N = -G·n。若 N < 0（重力拉離平面）→ 實際應分離，設 N=0，狀態轉 SEPARATED。N ≥ 0 → CONTACT。計算切向加速度，更新切向速度/位置。根據切向速度大小判斷 SLIDING/ROLLING/RESTING。v_tangent = ω × r（角速度叉積半徑），需維護角速度狀態，施加扭矩 τ = r × f。btPersistentManifold、ContactConstraint 實現。總結：**接觸 ≠ 碰撞**。接觸是持續的幾何貼合 + 動力學約束（法向加速度為零 + 支持力平衡法向外力）。核心在於每幀求解支持力 N = -G·n 並施加切向摩擦，維護狀態機處理分離/碰撞/滑動/滾動/靜止轉換。建議直接集成成熟物理引擎（Bullet/PhysX）而非手寫求解器，專注於業務邏輯層的接觸事件回調。
