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MATLAB 粒子群算法 (PSO) 代碼逐行詳細註釋教學版

編輯：程式設計綜合問答

原始代碼結構概覽

這是一個標準的粒子群優化算法 (PSO) 實現，用於求解無約束優化問題。完整流程：初始化 → 迭代尋優 → 結果繪圖。

逐段詳細註釋

1. 環境初始化與參數設置

%% 清空環境
clear; clc; tic;  % 清除變量、命令窗、啟動計時器

%% 參數初始化
% 粒子群核心參數
c1 = 1.49445;      % 認知學習因子 (個體經驗權重)
c2 = 1.49445;      % 社會學習因子 (群體經驗權重)
maxgen = 200;      % 最大迭代次數
sizepop = 20;      % 種群規模 (粒子數量)
Vmax = 1;  Vmin = -1;   % 速度邊界限制
popmax = 5; popmin = -5; % 位置邊界限制

2. 種群初始化

for i = 1:sizepop
    pop(i,:) = 5 * rand(1,2);   % 在 [-5,5]² 區域隨機初始化位置
    V(i,:) = rand(1,2);         % 隨機初始化速度
    fitness(i) = fun(pop(i,:)); % 計算適應度 (目標函數值)
end

% 找出初始全局最優與個體最優
[bestfitness, bestindex] = min(fitness);  % 假設最小化問題
zbest = pop(bestindex, :);                % 全局最佳位置
gbest = pop;                              % 每個粒子的個體最佳位置
fitnessgbest = fitness;                   % 個體最佳適應度
fitnesszbest = bestfitness;               % 全局最佳適應度

💡 注意：原代碼 `rands` 應為 `rand`，`rands` 不是 MATLAB 內建函數。

3. 迭代尋優主循環

for i = 1:maxgen
    for j = 1:sizepop
        % ---- 速度更新 (核心公式) ----
        V(j,:) = V(j,:) ...
            + c1 * rand * (gbest(j,:) - pop(j,:)) ...  % 認知分量
            + c2 * rand * (zbest - pop(j,:));          % 社會分量
        
        % 速度邊界處理
        V(j, V(j,:) > Vmax) = Vmax;
        V(j, V(j,:) < Vmin) = Vmin;
        
        % ---- 位置更新 ----
        pop(j,:) = pop(j,:) + 0.5 * V(j,:);  % 0.5 為慣性權重簡化
        
        % 位置邊界處理 (吸收式邊界)
        pop(j, pop(j,:) > popmax) = popmax;
        pop(j, pop(j,:) < popmin) = popmin;
        
        % ---- 自適應變異 (增強探索) ----
        if rand > 0.8
            k = ceil(2 * rand);  % 隨機選擇第 1 或 2 維
            pop(j,k) = rand * (popmax - popmin) + popmin;  % 隨機重置
        end
        
        % 計算新適應度
        fitness(j) = fun(pop(j,:));
    end
    
    % ---- 個體最優更新 ----
    for j = 1:sizepop
        if fitness(j) < fitnessgbest(j)
            gbest(j,:) = pop(j,:);
            fitnessgbest(j) = fitness(j);
        end
    end
    
    % ---- 全局最優更新 ----
    [minFit, minIdx] = min(fitness);
    if minFit < fitnesszbest
        zbest = pop(minIdx, :);
        fitnesszbest = minFit;
    end
    
    yy(i) = fitnesszbest;  % 記錄每代全局最優值
end

4. 結果可視化

toc;  % 停止計時
plot(yy, 'b-', 'LineWidth', 1.5);
title(['適應度收斂曲線  終止代數=' num2str(maxgen)]);
xlabel('迭代代數'); ylabel('適應度值');
grid on;  % 添加網格便於觀察

關鍵改進建議

問題	建議
`rands` 未定義	改為 `rand`
慣性權重固定 0.5	採用線性遞減：`w = 0.9 - 0.5 * i/maxgen`
邊界處理為吸收式	改為反射式或隨機重置，避免粒子粘壁
無收斂判斷	加入「連續 N 代無改善則提前終止」
目標函數 `fun` 未給出	需根據具體問題實現，如 `fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2`