C 遞歸求和 1 + 1/2 + ... + 1/n：整數除法導致結果為 0 的經典錯誤

遞歸函式 return fun(n-1) + 1/n; 中，1/n 為**整數除法**，當 n > 1 時結果恆為 0，導致總和永遠卡在 1.0。

修正方法

將至少一個運算元轉為浮點數：

double fun(int n) {
    if (n == 1) return 1.0;
    return fun(n-1) + 1.0 / n;  // 1.0 強制雙精度除法
}

驗證

int main() {
    printf("%.6f\n", fun(4)); // 1 + 0.5 + 0.333333 + 0.25 = 2.083333
    return 0;
}

延伸

• 遞歸深度受限於堆疊，大 n 請改用迴圈疊加。
• 若需高精度，可用 long double 或 Kahan 求和法減少誤差累積。

「整數除法截斷」是 C/C++ 初學者最常踩的坑之一，養成寫 1.0/n 或 (double)1/n 的習慣即可避免。