猴子吃桃問題：遞推公式錯誤導致結果不對的修正版

原始錯誤代碼

int a[SIZE]={0};
while(i==1) a[i]=1;      // i 未初始化，條件極難成立
for(i=2; i<=SIZE; ++i) { // 數組越界：a[SIZE] 超出範圍
    a[i]=2*(a[i-1]+1);
}

問題分析

1. i 未初始化，while(i==1) 行為不確定。
2. 數組下標 0..SIZE-1，循環到 i==SIZE 訪問 a[SIZE] 越界。
3. 遞推邏輯：第 1 天剩 1 個，第 n 天早上剩 a[n] = 2*(a[n-1]+1)。

修正代碼

#include 
#define SIZE 11   // 需存 a[1]..a[10]，故 SIZE=11
int main() {
    int i;
    int a[SIZE] = {0};
    a[1] = 1;                     // 第 1 天早上剩 1 個
    for (i = 2; i < SIZE; ++i) {  // i < SIZE 避免越界
        a[i] = 2 * (a[i-1] + 1);  // 逆推前一天早上數量
        printf("a[%d]=%d\n", i, a[i]);
    }
    return 0;
}

數學驗證

第 10 天早上（輸入樣例隱含 n=10）應為 1534 個，程式輸出 a[10]=1534 符合預期。