C++ 遞歸函數求 f(x,n) 值：巢狀平方根

題目

遞歸函數 `f(x, n)`，`n=5, x=100`。圖片公式應為巢狀平方根：

f(x, 1) = sqrt(x)
f(x, n) = sqrt(x + f(x, n-1))  // 或類似巢狀結構

遞歸實作

#include 
#include 
using namespace std;

double f(double x, int n) {
    if (n == 1) return sqrt(x);
    return sqrt(x + f(x, n - 1)); // 根據公式調整：sqrt(x + f) 或 sqrt(f) 等
}

int main() {
    double x = 100;
    int n = 5;
    cout << "f(" << x << ", " << n << ") = " << f(x, n) << endl;
    return 0;
}

關鍵點

1. **基準情況**：`n==1` 直接回傳 `sqrt(x)`。
2. **遞歸步驟**：根據數學定義組合 `x` 與 `f(x, n-1)` 再開根號。
3. **疊代替代 (避免棧溢位)**：若 n 極大，可改用迴圈累積。

註：具體公式以圖片為準，上述為常見巢狀平方根形式，請對應修改 `return` 運算式。