C 語言不使用循環求整數位數：log10 數學函數 O(1) 計算

原理

正整數 `n` 的十進制位數 = `floor(log10(n)) + 1`。
為避免 `n=10^k` 時浮點誤差，通用寫法：`(int)log10(n * 10)`。

代碼

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {
    int nums[] = {1, 9, 10, 11, 99, 123, 888, 10001};
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
        printf("%d: %d digits\n", nums[i], (int)log10(nums[i] * 10));
    return 0;
}

輸出

1: 1 digits
9: 1 digits
10: 2 digits
11: 2 digits
99: 2 digits
123: 3 digits
888: 3 digits
10001: 5 digits

注意

• `n <= 0` 需單獨處理（`log10` 定義域為正數）。
• 嵌入式無浮點庫時，可用查表法或位運算近似（`32 - __builtin_clz(n)` 為二進制位數，換算十進制需乘 `log10(2)`）。