C++ 連通分量計數：Union-Find (并查集) 解決格子連通問題

問題背景

二維網格非零值視為細胞，相鄰 (上下左右) 同值歸為一組，求連通分量數。

算法：Union-Find

1. 將二維坐標 `(r,c)` 映射為一維索引 `id = r * cols + c`。
2. 初始化 `parent[id] = id`。
3. 遍歷每個非零格子，向右、向下檢查鄰居，若值相同 `union(id, nid)`。
4. 統計 `find(i)==i` 的根節點數 (非零格子)。

代碼框架

class UnionFind {
    vector parent, rank;
    UnionFind(int n): parent(n), rank(n,0) { iota(parent.begin(), parent.end(), 0); }
    int find(int x) { return parent[x]==x?x:parent[x]=find(parent[x]); }
    void unite(int x, int y) {
        x=find(x); y=find(y); if(x==y) return;
        if(rank[x]>& grid) {
    int rows=grid.size(), cols=grid[0].size();
    UnionFind uf(rows*cols);
    for(int r=0;r roots;
    for(int r=0;r