Java double 精度陷阱：為何 1.2+1.3+... 不等於 11.3？

現象重現

執行以下代碼：

double[] myList = {1.2, 1.3, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.6, 1.2};
double total = 0;
for (double v : myList) total += v;
System.out.println("Total is: " + total); // 輸出：Total is: 11.299999999999

預期結果為 11.3，實際輸出卻是 11.299999999999。

根本原因

double 型別遵循 IEEE 754 標準，存在兩類誤差：

1. 進制轉換誤差：十進制小數（如 1.1、1.2）在二進制中多為無限循環小數，計算機字長有限，只能截斷近似表示。
2. 浮點運算誤差：大數與小數相加時，小數可能因對齊指數而丟失尾數精度，甚至被忽略。

解決方案

• 貨幣/精確計算：使用 BigDecimal 類，並以字串構造器初始化（new BigDecimal("1.2")）。
• 格式化輸出：若僅需顯示，可用 String.format("%.1f", total) 或 DecimalFormat 四捨五入。
• 整數放大法：將數值乘以 10 或 100 轉為整數運算，最後再除回。

理解浮點數本質，避免在金融、科學計算等敏感領域直接使用 float/double 進行精確比較。