C# 實現複數結構體：運算子多載與 ToString 格式化

C# 內建 System.Numerics.Complex (需引用 System.Numerics.dll)，但若需自定結構體，可參考以下完整範例：

自定複數結構體

public struct Complex {
    public double Real;
    public double Imaginary;

    public Complex(double real, double imaginary) {
        Real = real; Imaginary = imaginary;
    }

    // 運算子多載：加法
    public static Complex operator +(Complex a, Complex b) {
        return new Complex(a.Real + b.Real, a.Imaginary + b.Imaginary);
    }

    // 運算子多載：減法、乘法、除法可類似實現

    public override string ToString() {
        // 標準格式：a + bi 或 a - bi
        string sign = Imaginary >= 0 ? "+" : "";
        return $"{Real} {sign} {Imaginary}i";
    }
}

// 使用範例
var c1 = new Complex(2, 3);
var c2 = new Complex(3, 4);
var sum = c1 + c2;          // (5, 7)
Console.WriteLine(sum);     // 輸出 "5 + 7i"

關鍵點

• struct 為值型別，避免堆積分配，適合輕量數學物件。
• operator + 必須 public static，回傳新實例，不修改運算元。
• 建議同時實作 ==/!=、Equals/GetHashCode、IFormattable 以利集合與格式化。
• 生產環境優先使用 System.Numerics.Complex，經過優化且支援更多數學函數。