C++ 實現算術表達式求值：中綴轉后綴（逆波蘭式）與堆疊計算

問題

輸入字符串 (10+(4*5+2)-(9+6/2))/2，輸出計算結果 10。僅包含 + - * / 運算符與括號。

經典算法：兩棧法 / 逆波蘭表達式 (RPN)

1. 中綴轉后綴（Shunting-yard 算法）：
   • 掃描中綴表達式，數字直接進輸出隊列。
   • 運算符根據優先級與棧頂運算符比較，決定入棧或彈出至輸出。
   • 左括號入棧，遇右括號彈出至左括號。
2. 后綴表達式求值：
   • 掃描后綴表達式，數字入棧。
   • 遇運算符彈出兩個操作數計算，結果入棧。
   • 最終棧頂元素即為結果。

參考資源

• 中綴轉后綴 C++ 實現詳解
• 表達式求值完整代碼

擴展建議

• 支持一元負號、次方運算、函數調用。
• 使用 double 類型避免整數除法截斷。
• 異常處理：除零、括號不匹配、非法字符。