模糊資料庫導論：模糊集合、隸屬函數、ORDBMS 實作策略

什麼是模糊資料庫

傳統資料庫基於二值邏輯 (真/假)，無法表達「較高溫度」、「大約 100 元」等模糊概念。模糊資料庫引入模糊數學，允許資料具有隸屬度 (0~1)，支援模糊查詢與推理。

核心理論基礎

模糊集合

論域 U 到 [0,1] 的映射 μF(u)，表示元素 u 隸屬於模糊子集 F 的程度。
離散：F = Σ μF(ui)/ui；連續：F = ∫ μF(u)/u。

語言變量

五元組 (x, T(x), U, G, M)：
x 變量名 (如「溫度」)；
T(x) 詞集 (如 {超高, 很高, 適中, 較低, 過低})；
U 論域 (數值範圍)；
G 語法規則；
M 語義規則 (每個語言值對應一個隸屬函數)。

資料模型選擇

ORDBMS 實作模糊資料步驟

1. 定義模糊型別：
   CREATE TYPE FuzzyTemp AS (Level VARCHAR(10), LowBound INT, MidBound INT, HighBound INT, MembershipFunc VARCHAR(100))
2. 建立資料表：
   CREATE TABLE Boiler (Temp FuzzyTemp, Pressure FuzzyTemp, ...)
3. 實作隸屬函數：用 SQL/PSM 或 C/Java 撰寫使用者定義函數 FuzzyMatch(input, FuzzyTemp) RETURNS FLOAT。
4. 模糊查詢：
   SELECT * FROM Boiler WHERE FuzzyMatch(CurrentTemp, Temp) > 0.7