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體育彩票排列三組選三演算法 PHP 實作解析

編輯：PHP 綜合知識

前言

「排列三」是中國體育彩票的熱門玩法之一，「組選三」指從 0-9 十個數字中選擇三個號碼，其中兩個相同、一個不同（如 1,1,2），開獎號碼順序不限，只要包含這三個數字即中獎。本文將解析一個 PHP 函式，用於生成所有可能的「組選三」號碼組合，並說明其演算法邏輯與優化方向。

演算法核心邏輯

給定一組基礎數字陣列（如 [1,2,3,4]），目標是產生所有符合「兩個相同、一個不同」模式的三位數組合。例如以 1 為重複數字，其餘數字 2,3,4 各自與之組合，產生 [2,1,1]、[3,1,1]、[4,1,1]；再以 2 為重複數字，產生 [1,2,2]、[3,2,2]、[4,2,2]，以此類推。

原始程式碼與輸出結果

function arrange($arr) {
    $new_arr = array();
    $c = count($arr);
    foreach ($arr as $key => $vo) {
        $lin = $arr;
        array_splice($lin, $key, 1); // 移除當前元素，剩餘為候選「不同數字」
        for ($l = 0; $l < $c - 1; $l++) {
            $larr = array();
            $larr[] = $lin[$l];      // 不同的數字
            $larr[] = $vo;           // 重複數字（第一位）
            $larr[] = $vo;           // 重複數字（第二位）
            $new_arr[] = $larr;
        }
    }
    return $new_arr;
}

$arr = array(1, 2, 3, 4);
$r = arrange($arr);
print_r($r);

輸出結果

Array
(
    [0] => Array ( [0] => 2, [1] => 1, [2] => 1 )
    [1] => Array ( [0] => 3, [1] => 1, [2] => 1 )
    [2] => Array ( [0] => 4, [1] => 1, [2] => 1 )
    [3] => Array ( [0] => 1, [1] => 2, [2] => 2 )
    [4] => Array ( [0] => 3, [1] => 2, [2] => 2 )
    [5] => Array ( [0] => 4, [1] => 2, [2] => 2 )
    [6] => Array ( [0] => 1, [1] => 3, [2] => 3 )
    [7] => Array ( [0] => 2, [1] => 3, [2] => 3 )
    [8] => Array ( [0] => 4, [1] => 3, [2] => 3 )
    [9] => Array ( [0] => 1, [1] => 4, [2] => 4 )
    [10] => Array ( [0] => 2, [1] => 4, [2] => 4 )
    [11] => Array ( [0] => 3, [1] => 4, [2] => 4 )
)

共 12 組，符合排列組合公式：n * (n-1)，其中 n=4。

程式碼優化與現代化重寫

/**
 * 生成排列三「組選三」所有組合
 * @param array $numbers 可選數字池（如 range(0,9)）
 * @return array 三元組陣列，格式 [不同數字, 重複數字, 重複數字]
 */
function generateGroupSelect3(array $numbers): array {
    $result = [];
    $count = count($numbers);

    foreach ($numbers as $idx => $repeatNum) {
        // 建立不包含當前重複數字的候選池
        $candidates = array_merge(
            array_slice($numbers, 0, $idx),
            array_slice($numbers, $idx + 1)
        );

        foreach ($candidates as $singleNum) {
            $result[] = [$singleNum, $repeatNum, $repeatNum];
        }
    }
    return $result;
}

// 使用範例：0-9 全數字池
$allNumbers = range(0, 9);
$combinations = generateGroupSelect3($allNumbers);
echo "總組合數：" . count($combinations) . PHP_EOL; // 90 組
// print_r($combinations);