PHP 迴圈實作金字塔圖形：空心與實心兩種演算法

利用巢狀迴圈列印金字塔是經典邏輯訓練。本文提供空心金字塔（僅邊框）與實心金字塔兩種演算法完整實作，並解析迴圈變數控制邏輯。

一、需求：空心金字塔（5 層）

    *
   * *
  *   *
 *     *
* * * * *

二、演算法一：Switch 硬編碼（教學示範）

<?php
for ($i = 1; $i <= 5; $i++) {
    switch ($i) {
        case 1: echo "  *  "; break;
        case 2: echo " * * "; break;
        case 3: echo "*   *"; break;
        case 4: echo "*     *"; break;
        case 5: echo "* * * * * "; break;
    }
    echo "
";
}
?>

缺點： 不具通用性，層數變更需重寫所有 case。

三、演算法二：通用迴圈邏輯（推薦）

核心觀察

• 第 $i 行（1-indexed）：前導空格 n - i，內容寬度 2*i - 1
• 空心：首尾為 *，中間為空格
• 實心：全為 *

空心金字塔

<?php
function printHollowPyramid($rows) {
    for ($i = 1; $i <= $rows; $i++) {
        // 1. 前導空格
        for ($s = 1; $s <= $rows - $i; $s++) {
            echo " "; // HTML 空格
        }
        
        // 2. 星號與內部空格
        for ($j = 1; $j <= 2 * $i - 1; $j++) {
            if ($j == 1 || $j == 2 * $i - 1 || $i == $rows) {
                echo "*";
            } else {
                echo "  "; // 內部空隙
            }
        }
        echo "
";
    }
}

printHollowPyramid(5);
?>

實心金字塔

<?php
function printSolidPyramid($rows) {
    for ($i = 1; $i <= $rows; $i++) {
        // 前導空格
        for ($s = 1; $s <= $rows - $i; $s++) {
            echo " ";
        }
        // 全星號
        for ($j = 1; $j <= 2 * $i - 1; $j++) {
            echo "*";
        }
        echo "
";
    }
}

printSolidPyramid(5);
/*
輸出：
    *
   ***
  *****
 *******
*********
*/
?>

四、變數控制表（以 5 層為例）

五、進階：鑽石形狀（上下對稱）

<?php
function printDiamond($rows) {
    // 上半部（含中線）
    for ($i = 1; $i <= $rows; $i++) {
        for ($s = 1; $s <= $rows - $i; $s++) echo " ";
        for ($j = 1; $j <= 2 * $i - 1; $j++) echo "*";
        echo "
";
    }
    // 下半部
    for ($i = $rows - 1; $i >= 1; $i--) {
        for ($s = 1; $s <= $rows - $i; $s++) echo " ";
        for ($j = 1; $j <= 2 * $i - 1; $j++) echo "*";
        echo "
";
    }
}

printDiamond(5);
/*
    *
   ***
  *****
 *******
*********
 *******
  *****
   ***
    *
*/
?>

六、HTML 輸出注意事項

• 瀏覽器合併連續空格，需用   或 `

  ` 標籤包裹

•  保留原始格式，適合終端機風格輸出

<?php
echo "
";
printHollowPyramid(10);
echo "
";
?>

七、演算法複雜度

• 時間：O(n²) — 雙重迴圈，n 為行數
• 空間：O(1) — 僅使用常數額外變數
• 優化：字串重複 str_repeat('*', $count) 可減少內層迴圈

<?php
// str_repeat 優化版
function printSolidPyramidFast($rows) {
    for ($i = 1; $i <= $rows; $i++) {
        echo str_repeat(" ", $rows - $i);
        echo str_repeat("*", 2 * $i - 1);
        echo "
";
    }
}
?>

金字塔列印雖簡單，但完美鍛鍊了「行號與內容寬度的數學關係」、「邊界條件判斷」、「字串輸出控制」三大核心程式設計能力。