PHP Luhn 演算法驗證信用卡卡號：標準實作與簡潔版本

Luhn 演算法（Mod 10）原理

1. 從右往左（不含校驗碼），每隔一位數字乘以 2
2. 乘積大於 9 者減 9（等同於個位數+十位數）
3. 所有數字加總（含未乘 2 的位置）
4. 總和對 10 餘數為 0 則有效

標準實作（可讀性優先）

<?php
/**
 * Luhn 演算法驗證
 * @param string $number 純數字字串
 * @return bool
 */
function luhnVerify(string $number): bool {
    // 清理輸入
    $number = preg_replace('/\D/', '', $number);
    if (strlen($number) < 2) return false;
    
    $sum = 0;
    $length = strlen($number);
    $parity = $length % 2; // 偶數長度從索引 0 開始乘 2，奇數長度從索引 1
    
    for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
        $digit = (int)$number[$i];
        
        // 判斷是否需乘 2
        if ($i % 2 === $parity) {
            $digit *= 2;
            if ($digit > 9) $digit -= 9;
        }
        
        $sum += $digit;
    }
    
    return $sum % 10 === 0;
}

// 測試案例（維基百科標準測試向量）
$tests = [
    '49927398716' => true,   // 有效
    '49927398717' => false,  // 無效（校驗碼錯誤）
    '1234567812345678' => false,
    '1234567812345670' => true,
    '4532015112830366' => true,  // Visa 測試卡
    '5555555555554444' => true,  // MasterCard 測試卡
    '378282246310005' => true,   // Amex 測試卡
];

foreach ($tests as $num => $expected) {
    $result = luhnVerify($num);
    $status = $result === $expected ? '✅' : '❌';
    echo "$status $num => " . ($result ? '有效' : '無效') . " (預期：" . ($expected ? '有效' : '無效') . ")\n";
}
?>

簡潔版本（函數式風格，PHP 7.4+）

function luhnVerifyShort(string $number): bool {
    $number = preg_replace('/\D/', '', $number);
    $parity = strlen($number) % 2;
    
    return array_sum(
        array_map(
            fn($digit, $i) => (($i % 2 === $parity) ? (($digit *= 2) > 9 ? $digit - 9 : $digit) : $digit),
            array_map('intval', str_split($number)),
            array_keys(str_split($number))
        )
    ) % 10 === 0;
}

// 更短版（犧牲可讀性）
$luhn = fn($n) => array_sum(array_map(fn($d,$i)=>($i%2===strlen($n)%2)?(($d*=2)>9?$d-9:$d):$d,array_map('intval',str_split($n)),array_keys($n)))%10===0;

效能比較（100 萬次驗證）

擴充：計算校驗碼（產生卡號用）

function luhnCalculateCheckDigit(string $partialNumber): int {
    // 假設輸入為不含校驗碼的部分號碼
    $number = $partialNumber . '0'; // 佔位
    $sum = 0;
    $len = strlen($number);
    $parity = $len % 2;
    
    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        $digit = (int)$number[$i];
        if ($i % 2 === $parity) {
            $digit *= 2;
            if ($digit > 9) $digit -= 9;
        }
        $sum += $digit;
    }
    
    return ($sum * 9) % 10; // 數學簡化：(10 - $sum % 10) % 10
}

// 驗證
$partial = '4992739871';
echo "校驗碼：" . luhnCalculateCheckDigit($partial); // 輸出 6
echo "完整卡號：$partial" . luhnCalculateCheckDigit($partial); // 49927398716
?>

應用場景

• 信用卡、儲值卡、會員卡號驗證
• IMEI、IMEISV、ICCID 驗證
• 加拿大 SIN、希臘 AMKA、以色列身分證
• 各國銀行帳號、發票號碼

結語

Luhn 演算法簡單有效，能攔截 90% 單一數字錯誤與相鄰數字交換錯誤。PHP 實作建議使用標準 for 迴圈版本，兼顧效能與可維護性。生產環境請搭配卡別前綴、長度、有效期綜合驗證。